[MD-sorular] RIEMANN DENKLEMININ MATRIS SEKLI

[BENJAMIN YAFET]

SUAL:

Riemann fonksionun Euler faktorizasyonu su sekildedir:

sum from n=1 to inf (n^-s) = product over primes p (1-p^-s)^-1

Bu denklemde s kompleks bir rakkamdir.

Ayni denklemin, s kompleks rakkami yerine mxm boyutlu kompleks matris
A koyulur ise yine dogru olacagini gosteriniz. (Elde edilen yeni denklem mxm boyutlu bir matris denklemidir.)

Notlar :

1) n^-A = e^(-Alogn)
2) Tabii ki denklemdeki 1 skaleri, I (identiy matrix) olacaktir. 

Elde edilen yeni matris denkleminin herhangi bir tatbikatini
(practical use) dusunebilir misiniz ?

Benjamin Yafet
byafet at juno.com