[MD-sorular] (konu yok)

[E. Mehmet Kıral]

Aynı görünmenin tanımına bağlı. Eğer aynı görünmek, herhangi bir
döndürüden sonra noktaların aynı koordinatları işgal etmesi demekse.
Ya da daha matematiksel bir deyişle eğer her döndürü bir eşleşme ise
evet. Tek cisim küredir.
Çünkü şunu düşünün. Daha önce (0,0,0) noktasından x birim uzaklıkta
olan (0,0,x) noktası doğrultusuna (merkez ve o noktanın oluşturduğu
doğrultu) cismin herhangi bir noktasını getirebilirim. Dolayısıyla o
nokta da (0,0,x) noktasına gelmelidir. Yani merkezden x birim
uzaklıkta olmalıdır. Yani her nokta merkezden x birim uzaklıktadır,
çünkü döndürü mesafeyi değiştirmeyen bir dönüşümdür. Yani cismimiz bir
küredir. (daha doğrusu küre yüzeyi ama aynı açıklamayı ufak
değişikliklerle bir küre için de yapabilirdim.).
Bu kanıtta bir de merkezin (0,0,0) noktasın olduğunu varsaydım.

Eğer aynı görünmenin tanımı sadece dış hatların aynı görünmesi ise de
yanıt aynı olmayabilir. Bir bilen varsa söylesin. Ben karşı örnek
bulamadım. http://www.cut-the-knot.org/index.shtml Bu sayfada aynı
kalınlığa sahip (constant width) çember olmayan şekiller ile ilgili
bir yazı vardı ama şimdi bunu 3 boyuta uygulayamadım (belki de
uygulanamıyordur)


2005/8/10, miras oniki <mirasoniki at hotmail.com>:
> 
> 
> 
> 
> hangi açıdan bakılırsa bakılsın hep aynı görünen küreden başka bir cisim var
> mıdır?
> 
> ________________________________
> Sesinizi sadece harflerle duyurmayın! Sesli sohbete ne dersiniz? Burayi
> tiklayin! 
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> 
> 
> 


-- 
E.M.K. (Eski Medeni Kanun)