[MD-sorular] amatorun amatorce sorusu

[Can Demir]

Sorunun saçmalýðý deðil ama tanýmlardaki bazý eksiklikleri problem olabilir.  "f fonksiyonun içinde a dizisi olsun" demek yerine a bir dizi, g bir fonksiyon olmak üzere f(x)=(g o a)(x) olacak þekilde bir f fonksiyonu vardýr demek daha doðru olabilir. Bir de diziler doðal sayýlardan reel sayýlara tanýmlý fonksiyonlar olduklarýndan f fonksiyonumuz da ayný özelliði taþýmalýdýr, bu da f fonksiyonunun da bir dizi olmasý demektir. Aksi halde f'nin tanýmsýz olduðu bir R\N (reel sayýlar kümesi fark doðal sayýlar) kümesi ortaya çýkar.  "f(n) fonksiyonunun sonsuz tane a dizisi elemani gostermesi mumkun mu?" þeklinde olan sorun belki de "R(a) (altkümesidir-eþittir) R(f) gerçekleþir mi?" olarak deðiþtirilebilir. (R(f), f'nin görüntü kümesi). En baþta yazdýðýmýz durumu da göz önüne alýrsak, f ve a bir dizi, g ise bir fonksiyon, f(x)=(g o a)(x) olmak üzere R(a) (altkümesidir-eþittir) R(f) gerçekleþtirecek bir g fonksiyonu var mýdýr, diye sormak en doðrusudur. 
 
Neden olmasýn? Böyle iki dizi ve bir fonksiyonun var olamayacaðýný düþünelim. a(x)=2x, g(x)=x/2 fonksiyonlarýndan R(a)=çift doðal sayýlar kümesi ve R(f)=doðal sayýlar kümesi olacaðýndan çeliþkiye düþeriz.Bu durumun yaratýlabileceðini ispatlamýþ olduk.
 
Matematiksel iþaretler için özür dilerim, sadece yazý karakterlerini kullanarak bu kadar oluyor...
 
Can

Emre Unay <cilginturk at math.com> wrote:

herkese merhaba!!! 

diyelim ki bi f(n) fonksiyonu var. bi de a dizisi olsun. bu f(n) fonksiyonunun icinde de a dizisi olsun. yani mesela f(n)=xa(n)+y  falan gibi...sadece ornek idi...... f(n) fonksiyonunun sonsuz tane a dizisi elemani gostermesi mumkun mu? bunun icin bi sart var mi? Soru cok sacma geldi ise, okurken tukettiginiz her dakka icin ozur dilerim. MATEMATIGIN ISIGI SIZINLE OLSUN !!!!!

 

---------------------------------
The top resources for math ---> http://www.Math.com/
_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular

		
---------------------------------
 Start your day with Yahoo! - make it your home page 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20050827/1d58a0ed/attachment.htm