[MD-sorular] RE: paradokslar

[tolga kabaca]

Sevgili Aylin;
  Paradokslar ile ilgili ödev yapýyorsan muhakkak internette bir çok materyal bulmuþsundur.
  Benim bir uyarým olacak. Çeþitli kaynaklarda paradoks olarak verilen bir çok þey aslýnda paradoks deðil. ödevinde bu noktaya vurgu yaparsan bence önemli bir noktayý dile getirmiþ olursun.
  Paradoks doðruluðu yanlýþlýðýný, yanlýþlýðý doðruluðunu gerektiren önermelerdir. Yani önermenin doðru olduðunu kabul edersen yanlýþ olmasý gerektiðini, yanlýþ olduðunu kabul edersen doðru olmasý gerektiðini elde edersin.
  Þimdi bu tanýmlamaya göre, paradoks diye verilen þeyleri deðerlendir. Aslýnda bir paradoks olmadýklarýný göreceksin. Fakat gerçekten güzel paradokslar da var.
  En çok rastlanan örnek, 1=2 veya 3=5 gibi eþitlikler elde edilen sözde paradokslar, aslýnda cebirsel bir kuralý çaktýrmadan ihlal etmekten baþka bir þey deðildir. Çoðunda bir denklemin 0 ile sadeleþtirildiðini göreceksin. Fakat bu doðru deðildir.
  Fakat berber paradoksu gibi güzel paradokslar da var.
  Hatta sonsuza kadar giden toplamlardan bahseden sözde paradokslar da var. mesela, 
   
  "Bir ok önce önündeki yolun yarýsýný, sonra kalan yolun yarýsýný ..... gitmek zorundadýr, dolayýsý ile her zaman bir kalan yol olur. Dolayýsý ile ok hedefe varamaz."

  Diye anlatýlan bir sözde paradoks bir serinin toplamýný bulmaktan ibarettir. Toplamý sonlu bir reel sayý bulursan okun gideceði toplamýn yolun hedef ile arasýndaki mesafeye eþit olduðunu görürsün. Bu da, paradoks olduðu iddia edilen þeyin bir zihin hilesi olmaktan baþka bir þey olmadýðýný gösterir.
   
  Tabii bu son anlattýðým, Zeno paradoksu diye bilinir. Belki de Zeno'nun yaþadýðý yýllarda insanlar seri toplamlarýndan haberdar olmadýðýndan böyle bir problem ortaya çýkmýþ olabilir.
   
  Baþarýlar...


Tolga KABACA




			
---------------------------------
Yahoo! Shopping
 Find Great Deals on Holiday Gifts at Yahoo! Shopping 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051208/d23ab293/attachment.htm