[MD-sorular] asal sayılar sonsuzlugu

[erdem çapçı]

Hatýrladýðým kadarýyla; Üs ve benzeri þeyleri
yazamýyorum kusura bakmayýn.

p1,p2,p3....pr  bunlarýn herbiri asal sayý olsun. 
P=p1+p2+.....+pr+1   a ise P'nin bir asal böleni
olsun. Ýki durum ortaya çýkar.

1- a    p1,p2,...pr den biridir. 
2- a    farklý bir asal sayýdýr.

Bakalým;
1- Eðer öyle olsaydý  p1,p2...pr sayýlardan a'ya eþit
olaný p1,p2,...,pr+1 sayýsýna da bölünüyor olmalýydý
ki bu da imkansýz.
2- Bu durumda farklý bir asal sayý bulduk. Baþka
þeyler yazarsak baþka bir asal sayý daha buluruz.
Yine, yine......

Sanýrým ispatlandý. Euclid'i bu zarif ispatý için
selamlýyorum.

                                  Erdem ÇAPCI
                                ODTÜ Matematik
                                   Hazýrlýk


		
____________________________________________________ 
Yahoo! Sports 
Rekindle the Rivalries. Sign up for Fantasy Football 
http://football.fantasysports.yahoo.com