Re: [MD-sorular] Hayatýn Modellenmesi

[Bekir Gur]

selamlar,

oncelikle bu grubu kuranlara tesekkur ediyorum. umulur ki, boylece Ali Nesin hocamizin da yuku birazcik dahi olsa hafiflemis olur. :-)

hayatin matematiksel olarak modellenmesine gelince, bu tabii ki cok genis bir mesele... elbette, bir meyvanin agactan veya bir kalemin/vazonun masadan dususunu modelleyebiliriz. fakat bu modellemelere esas olan nesnelerin davranislarinin hicbirinin hayat dedigimiz seyle dogrudan bir ilgisi yok. sozkonusu olaylarin tumu bir sekilde fiziksel seyler nihayetinde, biyolojik veya yasamsal bir anlami mechul. bilgisayarin mucidlerinden sayilan macar matematikci von neumann hayatin modellenmesi uzerine hayli calismis, oyle ya chaitin'in deyisi ile von neuman her gun kahvaltiya oturdugunde yeni bir kuram ortaya atan biri, bu konuya da elini atmis fakat nihayetinde bir sonuc aldigi soylenemez. chaitin de gencligini bu tur dusuncelerle ziyan ettigini ve fakat artik bu ise kafa yormadigini soyluyor. chaitin'in guzel bir sozu var: "Bir matematikçi olarak ben, caddede kosan güzel bir geyik ile komsumun sokaga koydugu çöp yigini arasindaki farki nasil açiklayacagimi bilmiyorum!"

iyi calismalar, bekir s. gur

  ----- Original Message ----- 
  From: E. Mehmet Kýral 
  To: mert susur ; md-sorular at matematikdunyasi.org 
  Sent: Sunday, March 27, 2005 10:28 AM
  Subject: Re: [MD-sorular] Hayatýn Modellenmesi


  Yere göre ivmelenmeyen bir noktayý koordinat düzlemimizin (aslýnda uzay demek daha doðru)(0,0,0) noktasý seçebiliriz, ve bundan sonra herhangi bir parçacýðý bu uzay üzerindeki herhangi bir nokta ile ifade edebiliriz. Burada koordinat uzayýmýz R^3 olabileceði gibi Z^3 de olabilir. Çünkü bazý fizikçiler en kýsa mesafe diye bir þeyin olduðunu rivayet ederler.

  R den RxRxR'te giden bir fonksiyon da bir parçacýðýn konum fonksiyonu. Kalkýþ kümesi olan R burada zamaný simgeliyor. Her parçacýðýn zamana baðlý bir konum fonksiyonu var: x(t).
  bu fonksiyonun zamana birinci türevi bunun hýzý ve ikinci türevi de parçacýðýn ivmesi olarak adlandýrýlsýn.

  Þimdi bu durumda iki nesne (bir kalem ve bir vazo) bu koordinat uzayýndaki bir noktalar kümesi. Bunlarýn yere düþmesi de konum fonksiyonlarýnda y-koordinatlarýnda zamana göre ikinci türevi g olan negatif bir deðiþme olmasý. Yani irtifalarýnýn g ivmesiyle azalmasý. Burada g yerçekimi sabiti olan 9.81m/s^2 

  Bu resimde parçacýklarýn kütlesi hesaba katýlmýyor. Çünkü gerekmedi. Ama istersek bir k fonksiyonu konum uzayýnýn her noktasýný pozitif reellerden bir sayýyla (ya da N'ye çünkü yine bazý insanlar en küçük kütlenin varlýðýný rivayet ediyorlar.) iliþkilendirebilir. Bu k fonksiyonu bir parçacýðýn konum deðiþikliðine saygý duymalý. Yani her t_1, t_2 zamaný için k(x(t_1)) = k(x(t_2)) koþulu saðlanmalý.

  Bu durumda bir vazonun düþüþüyle bir kalemin düþüþü ayný kapýya çýkýyor.


  mert susur <orionqq at hotmail.com> wrote:
    herkese merhaba,
    bir e-posta listesi olduðunu öðrendim hemen kayýt oldum ve ilk kafama 
    takýlan konuyu sizinle paylaþmak istedim.

    Hayatý modellemek derken anlatmak istediðim aslýnda olaylarý 
    tanýmlamak,objeleri tanýmlamak ve bunlarýn birbirleri arasýndaki iliþkiyi 
    incelemek.

    Olaylarý matematiksel olarak tanýmlayabilirmiyiz?(Burada bahsi geçenler 
    gerçek hayattaki olaylar.)

    Örnek olarak ,bazý deyimleri ele alalým, "önüne set çekmek".Bu deyim , 
    anlaþýldýðý üzere, mecaz anlam taþýyor ve taným olarakta baþarýya giden 
    birinin önünü kesmek yada engel koymak olarak veriliyor.Ayný durum gerçek 
    anlamdada tanýmlanabilir; bir dereden akan suyun denize ulaþmasýný baþarý 
    kabul edersek onune bir engel yada bir set koyarsak bu su denize ulaþamaz 
    yani baþarýlý olamaz.
    Yada yolda yürürken bir taþa takýlýp tökezlediðimizi düþünelim.Bu nunda yine 
    mecaz olan anlamýyla denk olduðu görülebilir.Eþit deðil,denk.

    Bu olay arasýndaki alakayý ne þekilde ifade edebiliriz,yada daha genel 
    olarak bir olayýn baþarýya ulaþmasýný nasýl gösterebiliriz?Yada ikinci 
    örnekteki gibi bir denkliði nasýl ifade edebiliriz?Öncelikle nesneleri 
    tanýmlamak gerekir ki daha sonra olaylarý tanýmlayabilelim.

    Örneðin; masayý,kalemi(özelliklerinide),yeri tanýmladýktan sonra bir kalemin 
    masadan yuvarlanarak düþmesi olayýný tanýmlayabiliriz ve belki vazonun yere 
    düþmesi olayý ile bir baðlantý kurabiliriz ve belkide denk olduklarýný bile 
    gösterebiliriz!?

    Fakat burada nasýl bir yöntem kullanmalýyýz?Ýllaki sayýlar gereklimidir?

    Elbet böyle bir sistemi tanýmlamaya çalýþýrken çok fazla deðiþken kullanmak 
    durumunda kalacaðýz, yüksek derecelerden denklemlerle uðraþmak zorunda 
    kalacaðýz..

    Peki ne yapmalýyýz :s ??
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20050327/54e1b112/attachment.htm