[MD-sorular] olasılık

[E. Mehmet Kıral]

toplamlar#305; pi olan her ?? a?#305; bir ??gen belirler. Ve biz sadece bunlar#305; d?#351;?nebiliriz. ??genlerin kenar uzunluklar#305; ?nemli de#287;ildir.
Sonra x, y, z koordinat do#287;rular#305;n#305; ele alal#305;m. Burada (pi,0,0), (0,pi,0) ve (0,0,pi) noktalar#305; aras#305;ndaki ??genin i?indeki her nokta bir ??geni (asl#305;nda ayn#305; a?#305;lara sahip bir ??gen ailesini) temsil eder. #350;imdi burada geni#351; a?#305;l#305; bir ??gen Bir koordinat#305; pi/2 den b?y?k bir noktaya kar#351;#305;l#305;k gelir.
(pi,0,0), (0,pi,0) ve (0,0,pi) noktalar#305; aras#305;ndaki ??gen her kenar#305; pi*k?k(2) olan bir e#351;kenar ??gendir. Bu ??gende her kenar#305;n orta noktas#305;n#305; al#305;p birbirine birle#351;tirirsek, d#305;#351;ar#305;da olu#351;an ?? k???k ??genin i?indeki noktalar geni#351; a?#305;l#305; ??genleri, ortadaki k???k ??genin i?indeki noktalar da dar a?#305;l#305; ??genleri temsil etmektedir.
Yani rastgele se?ilen bir ??genin 
i) geni#351; a?#305;l#305; olma ihtimali 3/4
ii) dar a?#305;l#305; olma ihtimali 1/4
iii) dik ??gen olma ihtimali 0'd#305;r.
Dik a?#305; durumu kenarlar#305;n ortalar#305;ndan ?izilen do#287;ru par?alar#305;n#305;n ?zerindeki noktalara denk gelir ki bu do#287;ru par?alar#305;n#305;n bir alan#305; yoktur.
 
#304;kinci soru'nun cevab#305;:
Geni#351; a?#305;l#305; bir ??gende sadece bir tane geni#351; a?#305; vard#305;r. Yani geni#351; a?#305;l#305; bir ??gen se?memiz i?in se?ece#287;imiz ??genin geni#351; olmas#305; gereklidir (3/4 ihtimal), sonra da bu ??genin geni#351; a?#305;s#305;n#305; se?memiz gerekmektedir (1/3 ihtimal). Sonu? olarak 1/4 ihtimalle geni#351; a?#305;l#305; bir kenar elde ederiz. 
Ayn#305; mant#305;kla 3/4*2/3+1/4*3/3 = 3/4 olas#305;l#305;kla da dar bir a?#305; se?ece#287;imizi g?r?r?z
Dik bir a?#305; se?me ihtimalimiz, dir bir ??gen se?me ihtimali gibi 0'd#305;r.

mustafa yagci <yagcimustafa at yahoo.com> wrote:
Soru 1,2,3. 
Rastgele se?ilen bir ??genin 
i.dik ??gen 
ii. dar a?#305;l#305; ??gen
iii. geni#351; a?#305;l#305; ??gen
olma olas#305;l#305;#287;#305; ka?t#305;r?
 
Soru 4,5,6.
Bir ??gen ve bu ??genin bir i?a?#305;s#305; rastgele se?iliyor. Bu a?#305;n#305;n ?l??s?n?n
i.dar
ii.dik
iii.geni#351;
olma olas#305;l#305;#287;#305; ka?t#305;r?
 
Mustafa Ya#287;c#305;


__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com _______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20050522/23848b38/attachment.htm