[MD-sorular] Merhaba sevgiler

Ali ilik aliilik at gmail.com
2 Kas 2005 Çar 19:51:17 EET


Yıldırım,
güzel bir soru. iredeleyelim..
 Şimdi bu üç nokta da aynı doğru üzerinde ise iki hal var:
1) iki nokta çakışık, diğeri farklı bir noktadır.
2) üçü de farklı(ama doğrusal) noktalardır.
 Ve biliyoruz ki düzlemde farklı iki noktaya eşit uzaklıktaki doktalar
kümesi o doğruları birleştiren doğru parçasının orta dikmesidir.( eğer
noktalar çakışıksa o zaman düzlemdeki her noktanın bu noktalara uazklığı
aynı olur, yani düzlemde çakışık iki notaya eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yeri düzlemin kendisidir.0
 1)iki nokta çakışık, diğeri farklı bir nokta ise:
 gPiP(i+1)...P(n), nEN : düzlemde Pi,P(i+1),...,P(n) noktalarına eşit
uzaklıktaki noktalar kümesini göstersin.
 Bu halde, çakışık olan noktalara P1 ve P2 diyelim, diğer noktamız P3 olsun.
Öyleyse gP1P2P3={Pi : |PiP1|=|PiP2|=|PiP3|, i>3} tür. Bu küme P1(ya da P2,
zaten ikisi de aynı nokta) ile P3 noktalarını birleştiren doğru parçasıdır.
yani Bu hal için bu noktalar kümesi bir doğrudur.
2) üçü de farklı nokta iseler,
 gP1P2, gP1P3, kümelerinin kesişimi boş kümedir. Çünkü P1 ve P2 ye eşit
uzaklıkta olan bir noktanın P3 e de eşit uzaklıkta olduğunu varsayalım. Bu
durumda bu "P1, P2 ve P3 e eşit uzaklıktaki nokta" P1 ve P2 yi birleştiren
doğru parçasının ortadikmesidir. Bu nokta P2 ve P3 e de eşit uzaklıkta
olduğundan aynı zamanda P2 ve P3 ü birleştiren doğru parçasının da orta
dikmesidir!! Fakat, bu iki orta dikme doğrusu parelel olduğu için (P1,P2,P3
ayrıktır.) kesişmezler. O zaman bir nokta doğrusal olan ve ayrık olan en
fazla iki noktaya eşit uzaklıkta olabilir. Yani P1, P2 ve P3 noktalarına
eşit uzaklıkta bir nokta YOKTUR!
 Sorunun karmaşık sayılarla doğrudan bir alakası yok.
 Saygı ve Sevgilerimle
 Ali İlik, U.Ü Matematik Böl. Öğrencisi

 02.11.2005 tarihinde y.akbal <yildirimakbal at ttnet.net.tr> yazmış:
>
>  Merhaba
>  düzlemin elemanı olan dogrusal p1 p2 p3 noktaları verılıyor
>  p1 ,p2,p3 'e esıt uzaklıkta olan s noktasi oldugunu varsayalım
> |p1s|=|p2s=|p3s|=k karmasık sayımıdır ?
>  teşekkur ederım
> yildirim akbal
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051102/7ff14903/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi