[MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 10, Konu 10

Oktay Doğangün asi.insan at gmail.com
8 Kas 2005 Sal 00:34:23 EET


Sayın *Ali İlik{*
Aslında üşgen eşitsizliğiyle çıkan x+y+z>u ifadesinin kanıtı daha fazla 
yer kaplıyor.

E5':* Önerme**.* 2u>PA+PB+PC.

*Kanıt*. PA, PB, PC uzunluklarını x, y, z ile eşeleyelim. 3genin 
kenarlarına da a, b, c dersek; 3geni, içinde oluşan 3 tane 3gene ayırmış 
oluyoruz ve kenarlarla temsil edersek, xya, yzb, xzc kenarlı 3genler 
elde ediliyor. Bunların çevrelerini ABC'nin çevresiyle karşılaştıralım:
2u>x+y+a
2u>y+z+b
2u>x+z+c
Bunları taraf tarafa toplayalım:
6u>2(x+y+z)+a+b+c
yani
6u>2(x+y+z)+2u
4u>2(x+y+z)
ve buradan da
2u>x+y+z
elde edilir ve önerme kanıtlanır.

Umarım bu daha az karmaşık bir kanıt olmuştur :D Karmaşa için özür 
dilerim, bir dahaki sefere en az bunun kadar az karmaşık yapmaya 
çalışırım. Bazen bir şeyi aktarırken, ne kadar karmaşık aktardığınızın 
farkına varmanız zor oluyor.
*}*

Saygı Sevgi ve Mantık...
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051108/819b87cd/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi