[MD-sorular] ers ve Murat'a yanýtlar-bölüm1

[Ali ilik]

Bu yazımı word belgesi olarak göndermiştim("url linkinden belgeyi rarda
açın" başlıklı mesajım), fakat .obj uzantılı ve rarlı olduğu için belki
sorun yaşanmıştır. ers12345678.. mailli arkadaşım bildiğim kadarıyla sorunu
yanıtlamaya çalıştım aşağıda okuyabilirsin. Murat, sana da yanıtlar vermeye
çalıştım(2. bölümde). O yazımı tekrar yolluyorum zira ersin123456 tekrar
yollamışsın soruyu.. işte burda birşeyler var..

1-Herşeyden önce, Bir A kümesi B kümesini kapsıyorsa, B nin her elemanının A
da olmalıdır.

Her a reel sayısını a+0i şeklinde yazabiliriz. Örneğin 5=5+0i Nitekim de
5+0i bir karmaşık (kompleks) sayıdır. O halde her reel sayı aynı zamanda bir
karmaşık sayıdır. Bu her reel sayı için geçerli olduğundan reel sayılar
kümesi, karmaşık sayılar kümesinin bir alt kümesidir. Diğer bir ifadeyle
karmaşık sayılar kümesi reel sayılar kümesini kapsar.

Matematiksel dille bunu ÅŸu ÅŸekilde ifade edebiliriz:
Her xER, xEZ. Çünkü; her xER x=x+0i şeklinde yazılabilir, x+0i de E C dir.
Yani Her xER, xEC dir. O halde R, C nin altkümesidir(aslında bir
özaltkümesidir! çünkü R != C dir) Bu da altkümenin ta kendisi, kapsamanı ta
kendisi!

2) tan30 yi kolayca görebiliriz. Tan30 =1/ tür. Tan(2x)=(2tanx)/(1-tan x)
ifadesinden 15 derece, 7,5 derece, 3.75 derece….böylelikle bulabiliriz ama
sanırım bu 3. dereceden bir denklemin köklerini bulma devreye girecek olası
bir çözüm yolu için. O formülü bilmiyorum. Yani 3. dereceden bir denklemin
köklerinin katsayılar cinsinden ifadesini. Şu linkte var karışıktır "biraz":


http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html

ama tan36 yı da bulabiliriz 36,72,72 üçgeninden. O zaman tan6 yı da buluruz
! hatta tan 3 ü de yarım açı formülünden buluruz. İşte eğer tan3 ten tan 1 i
bulabilirsek o zaman yarım açıdan tan2 yi de buluruz. İşte tan3 ten cebirsel
yolla(ya da geometrik!) tan1 i nasıl buluruz. Bunu çözersek tan2 ye
ulaşırız. O zaman tan3=a => tan1 in a cinsinden değeri nedir? Bu soruyu
tartışmaya açalım. Ben bilmiyorum, bilgim elvermiyor.

3) Hem fizik okumuÅŸ(terketmiÅŸ :(:)), hem de matematik okuyan biri olarak bu
soruyu sevdim: yanıt vermeye çalışiyim:

Cetveller üzerindeki uzaklıklar şöyle belirlenir. Bu konu birimlerin
standarizayonu ile ilgili:

"A unit of length that is one of the seven base SI units and is defined as
the length of the path traveled by light in a vacuum during a time interval
of 1/299792458 of a second (BIPM 1998, p. 94). " kaynak:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/Meter.html

Yani "1 metre IŞIĞIN BOŞLUKTA 1/299792458 SANİYEDE KATETTİĞİ YOLDUR.

O halde 1 santimetre de: IŞIĞIN BOŞLUKTA 1/29979245800 SANİYEDE KATETTİĞİ
YOLDUR.

Yani o cetvel üzerindeki mesafe için, ışığı boşlukta hareket ederken
1/29979245800 saniyede ne kadar gidiyorsa o mesafeyi alıyorlar cetvelin
üzerine oturtuyorlar.

Fakat bunlar biraz kaba tabirler. Bu açıklamalara itirazlar gelebilir.
Örneğin significant digits olayını göz önüne alırsak, orada verilen
saniyenin sonundaki rakamlar ne kadar o kadardır!?

Yani fiziğe göre yuvarlama hadisesini hesaba katarsa 1,96=2 diyebiliriz ama
matematiğe göre diyemeyiz! Hatta 1,9 da 1,9 dur 1,92 de çünkü ikisinin de
yüzdebirler basamağındaki rakamlar 5ten küçüktür ve 1,9 a yuvarlanabilir
fakat biri bize 1,9 derse, nasıl 1,9 ?? 9dansonraki rakamlar kaç deriz
fizikle alakalı konuşuyorsak. Yani eğer dokuzdan sonraki rakam sıfırsa, 1,8
(8 sonraki rakamı 9 a yakın olan 1,8) den taze çıkmış 1,9dur o. Ama 1,9 daki
9 dan sonraki rakam 9 ise, 2,00 a yakın olan 1,9 dan bahsediliyordur. Bu bir
itiraz boyutu. Bir başka itiraz şu noktada gelebilir. Tamam anladık
ışıkhızı, yol vs ama nasıl bunu fabrikalarda cetvel üzerine hatasız olarak
yerleştiriyorlar!? İşte orada belki(emin değilim) makine mühendisliği
devreye girebilir. Abartıyorum belki ama ihtimal.. Belki bazı makineler
vardır onlar üzerinde bu standartlar programlarla kodlanmıştır ve sana tak
diye hatasız cetvel veriyordur. Ama bilimsel olarak yukarıdaki İngilizce
tanım hiç te fena değil!
Standartlar var böyle. Örneğin biri çıkıp bi sahtekarlık yapsa kilogramları
eklese pazarda falan dünyadaki bütün kilogramlar sahte olsa o zaman da
yolumuz, The International Bureau of Weights and Measures(bureau
international des poids et mesures) yani Uluslar arası Ağırlık ve Ölçümler
Bürosu'nun yolunu tutacak ve oradaki platin-iridyum silindir alaşımın
kütlesi ni alacağız (çünkü o tamı tamına bir kilogram çünkü TANIMI O BİR
KİLOGRAMIN!! ) ve ondan kopyalayıp pazarda esnafa dağıtacağız. Fiziksel
birimlerin standarı ile ilgili Türkçe bir site veriyorum:
http://www.fiziksemineri.com/mekanik/fizolc.html
 Saygılar
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051108/6e0bdcdd/attachment.htm