Re: [MD-sorular] epsilon-delta kavramlarý

Ali ilik aliilik at gmail.com
20 Kas 2005 Paz 16:56:44 EET


Kesinlikle katılmıyorum, bir epsilona birden falza deltanın bulunabilmesi,
"deltanın epsilon cinsinden değeri nedir?" sorusunu mantıksız yapmaz. Zira
bazı kitaplarda delta için d bazılarında d(e) sembolü kullanılır. Bu da
deltanın epsilona bağlı ifadesidir. Sonuçta deltayla epsilon arasında bir
bağıntı vardır(relation). Bu bağıntıyı bulmadan herhangi bir limit sorusunu
çözmüş sayılmayız.

19.11.2005 tarihinde barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com> yazmış:
>
> " deltanın epsilon cinsinden degeri nedir?" sorusu mantıklı bir soru degil
> bence. deltanın diyoruz, hangi delta? tamam diyelim epsilon 1/3 olarak
> verilmiş olsun farzedelim delta=q da saglıyo ama sorun su ki aynı epsilon
> icin q/2 de saglayan bir delta yada q/3 te hatta q/5, q/88, q/2,3,
> q/10000000 de...farzedelim ki "deltayı nasıl buluruz?" sorusunun bir cevabı
> var, bu bize yukarıdaki sonsuz coklukta q dan hangisini verir o zaman? zaten
> mantıksal olarak da ister limitin tanımında ister sureklılıgın tanımında
> deltanın varlıgı onemlıdır, degeri degil. biz deltayı verilen herhangi bir
> epsilon cinsinden hesaplamaya calısmakla numerik degerini hesaplamıs
> oluyoruz , bunu tam olarak niye yapıyoruz, matematik acısından bize getirisi
> ne?
>
> *Ali ilik <aliilik at gmail.com>* wrote:
>
> x->1 lim (1/x) ya da x->1 lim(1+1/x) limitlerini epsilon-delta yöntemiyle
> hesaplarsak, deltanın epsilon cinsinden değeri nedir? Yani deltayı nasıl
> buluruz? Ya da x->0 lim[xsin(1/x)] limtinde deltayı nasıl buluruz?(Bu son
> limiti, f sınırlı ise, ve x->a g(x)= 0 ise x->a lim( f.g)(x))=0
> Teoreminden buluyoruz fakat epsilon-deltadan deltayı nasıl buluruz? Bir
> hocam "ah o deltayı bulmak ne zor oluyor bazen biliyormusun? Doktora
> tezlerine konu oluyor deltayı bulmak limitte" demişti. Bunu diyen kişi Hüsnü
> Erbay(Prof Dr. İtü Öğretim Üyesi, Tübitak Bilim Ödülü Sahibi). Kendisi ders
> aldığım en iyi hocalarda biridir. O cümleyi Işık Üniversitesinde 2002 Güz
> Döneminde Calculus I dersinde limit konusunda söylemişti. Birkaç gün önce
> bir kitapçıda Dumlupınar mı Osmangazi mi emin değilim(kitap evde) 4 yazarlı
> bir Analiz I kitabında birkaç güzel örnek var o kitapta delta bulmakla
> ilgili. Fakat fonksiyon çok az karışık gibi gözükürken bile delta oldukça
> garip geliyor epsilon cinsinden ve emek istiyor. Mesela bir delta bulunmuÅŸtu
> bir limitte delta=2 tabanında loge gibi bir ifade. Sanırım çok daha karşık
> deltalar buluruz soruya göre mesela şöyle delta=(2e+sin^2(e))^1/8-e^(1/2) .
> Zorlayarak deltası bu olan bir limit bulabilirz belki. ASIL SORUM ŞU:
> DELTAYI BULMAK İÇİN NASIL GÖZLEM YAPMALIYIZ, STANDARD, BELİRLİ BİR YÖNTEM
> BİLEN VARMI BU DELTAYI BULMA KONUSUNDA?(Yukarıdaki örneklerden bir tanesini
> de olsa çözebilirseniz sevinirim, ben çözemedim.). Ha bir de limiti iki
> şekilde anlatımı var sanırım. 1) Dizileri kullanarak 2)Direkt olarak
> fonksiyonları kullanarak. Örneğin. x->a limc=c teoreminin ispatını diziler
> hakkında bir teoremden yararlanarak Teo2.1.2 ye bakınız diyor hakikatten
> de baktığımızda "evet..hmm diyoruz..dizlerdeki limitle fonksiyonlardaki
> limit yakın alakalı." Bu konuda da sorum şu özellikle analiz,calculus
> dersini veren hocalrımıza ya da bu konuda araştırma yapan arkadaşlara: sizce
> hangisi doğru ya da hangisini savunuyorsunuz ya da siz olsaydınız hangisini
> tercih ederdiniz ve NEDEN? dizilerin limitini önce anlatıp sonra
> foksiyonların limitini anlatmak mı yoksa sadece foksiyonların limitinden
> bahsetmek mi
> ?
>  Saygılar
> Ali Ä°lik
> www.antoloji.com/ali_ilik <http://www.antoloji.com/ali_ilik>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>   ------------------------------
> Yahoo! FareChase - Search multiple travel sites in one click.<http://us.lrd.yahoo.com/_ylc=X3oDMTFqODRtdXQ4BF9TAzMyOTc1MDIEX3MDOTY2ODgxNjkEcG9zAzEEc2VjA21haWwtZm9vdGVyBHNsawNmYw--/SIG=110oav78o/**http%3a//farechase.yahoo.com/>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051120/4ce123a8/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi