Re: [MD-sorular] epsilon-delta kavramlar�

[Ali ilik]

epsilon ile delta arasına sizin sorunuzda d ile e arasındaki bağlantı d<=e
dir dersek bu "epsilonla delta arasindaki baglanti nedir?" sorusunu
mantıklı, iyi ifade edilmiş bir soru yapar.
 d<= e seçilmesinin soruyu çözeceğine katılıyorsanız, "epsilonla delta
arasindaki baglanti nedir?" sorusunu mantıklı, iyi ifade edilmiş bir soru
yapar.katılıyormusunuz? verdiğiniz örneklere ben katılıyorum. d=e V d=e/2 V
d=e/3 Vd=e/3 tür evet hatta d<= e dir diyebiliriz.



20.11.2005 tarihinde barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com> yazmış:
>
> "sonucta deltayla epsilon arasinda bir 'baglanti' (relation) vardir"
> diyorsunuz peki o zaman:
>
> SORU:
> lim x-->0 x=0 ;
> yukaridaki "cok basit" limitteki "baglanti" asagidakilerden hangisidir?
> a) delta=epsilon
> b) delta= epsilon/2
> c) delta=epsilon/3
> d)delta=epsilon/4
> e)yukaridakilerin hepsi dogrudur dolayisiyla "epsilonla delta arasindaki
> baglanti nedir" sorusu mantikli, iyi ifade edilmis bir soru degildir.
>
> saygilar.
>
> *Ali ilik <aliilik at gmail.com>* wrote:
>
> Kesinlikle katılmıyorum, bir epsilona birden falza deltanın bulunabilmesi,
> "deltanın epsilon cinsinden değeri nedir?" sorusunu mantıksız yapmaz. Zira
> bazı kitaplarda delta için d bazılarında d(e) sembolü kullanılır. Bu da
> deltanın epsilona bağlı ifadesidir. Sonuçta deltayla epsilon arasında bir
> bağıntı vardır(relation). Bu bağıntıyı bulmadan herhangi bir limit sorusunu
> çözmüş sayılmayız.
>
> 19.11.2005 tarihinde barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com> yazmış:
> >
> > " deltanın epsilon cinsinden degeri nedir?" sorusu mantıklı bir soru
> > degil bence. deltanın diyoruz, hangi delta? tamam diyelim epsilon 1/3 olarak
> > verilmiş olsun farzedelim delta=q da saglıyo ama sorun su ki aynı epsilon
> > icin q/2 de saglayan bir delta yada q/3 te hatta q/5, q/88, q/2,3,
> > q/10000000 de...farzedelim ki "deltayı nasıl buluruz?" sorusunun bir cevabı
> > var, bu bize yukarıdaki sonsuz coklukta q dan hangisini verir o zaman? zaten
> > mantıksal olarak da ister limitin tanımında ister sureklılıgın tanımında
> > deltanın varlıgı onemlıdır, degeri degil. biz deltayı verilen herhangi bir
> > epsilon cinsinden hesaplamaya calısmakla numerik degerini hesaplamıs
> > oluyoruz , bunu tam olarak niye yapıyoruz, matematik acısından bize getirisi
> > ne?
> >
> > *Ali ilik <aliilik at gmail.com>* wrote:
> >
> > x->1 lim (1/x) ya da x->1 lim(1+1/x) limitlerini epsilon-delta
> > yöntemiyle hesaplarsak, deltanın epsilon cinsinden değeri nedir? Yani
> > deltayı nasıl buluruz? Ya da x->0 lim[xsin(1/x)] limtinde deltayı nasıl
> > buluruz?(Bu son limiti, f sınırlı ise, ve x->a g(x)= 0 ise x->a lim( f.g)(x))=0
> > Teoreminden buluyoruz fakat epsilon-deltadan deltayı nasıl buluruz? Bir
> > hocam "ah o deltayı bulmak ne zor oluyor bazen biliyormusun? Doktora
> > tezlerine konu oluyor deltayı bulmak limitte" demişti. Bunu diyen kişi Hüsnü
> > Erbay(Prof Dr. İtü Öğretim Üyesi, Tübitak Bilim Ödülü Sahibi). Kendisi ders
> > aldığım en iyi hocalarda biridir. O cümleyi Işık Üniversitesinde 2002 Güz
> > Döneminde Calculus I dersinde limit konusunda söylemişti. Birkaç gün önce
> > bir kitapçıda Dumlupınar mı Osmangazi mi emin değilim(kitap evde) 4 yazarlı
> > bir Analiz I kitabında birkaç güzel örnek var o kitapta delta bulmakla
> > ilgili. Fakat fonksiyon çok az karışık gibi gözükürken bile delta oldukça
> > garip geliyor epsilon cinsinden ve emek istiyor. Mesela bir delta bulunmuÅŸtu
> > bir limitte delta=2 tabanında loge gibi bir ifade. Sanırım çok daha karşık
> > deltalar buluruz soruya göre mesela şöyle delta=(2e+sin^2(e))^1/8-e^(1/2) .
> > Zorlayarak deltası bu olan bir limit bulabilirz belki. ASIL SORUM ŞU:
> > DELTAYI BULMAK İÇİN NASIL GÖZLEM YAPMALIYIZ, STANDARD, BELİRLİ BİR YÖNTEM
> > BİLEN VARMI BU DELTAYI BULMA KONUSUNDA?(Yukarıdaki örneklerden bir tanesini
> > de olsa çözebilirseniz sevinirim, ben çözemedim.). Ha bir de limiti iki
> > şekilde anlatımı var sanırım. 1) Dizileri kullanarak 2)Direkt olarak
> > fonksiyonları kullanarak. Örneğin. x->a limc=c teoreminin ispatını diziler
> > hakkında bir teoremden yararlanarak Teo2.1.2 ye bakınız diyor hakikatten
> > de baktığımızda "evet..hmm diyoruz..dizlerdeki limitle fonksiyonlardaki
> > limit yakın alakalı." Bu konuda da sorum şu özellikle analiz,calculus
> > dersini veren hocalrımıza ya da bu konuda araştırma yapan arkadaşlara: sizce
> > hangisi doğru ya da hangisini savunuyorsunuz ya da siz olsaydınız hangisini
> > tercih ederdiniz ve NEDEN? dizilerin limitini önce anlatıp sonra
> > foksiyonların limitini anlatmak mı yoksa sadece foksiyonların limitinden
> > bahsetmek mi
> > ?
> >  Saygılar
> > Ali Ä°lik
> > www.antoloji.com/ali_ilik <http://www.antoloji.com/ali_ilik>
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >   ------------------------------
> > Yahoo! FareChase - Search multiple travel sites in one click.<http://us.lrd.yahoo.com/_ylc=X3oDMTFqODRtdXQ4BF9TAzMyOTc1MDIEX3MDOTY2ODgxNjkEcG9zAzEEc2VjA21haWwtZm9vdGVyBHNsawNmYw--/SIG=110oav78o/**http%3a//farechase.yahoo.com/>
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
>
>  ------------------------------
> Yahoo! FareChase - Search multiple travel sites in one click.<http://us.lrd.yahoo.com/_ylc=X3oDMTFqODRtdXQ4BF9TAzMyOTc1MDIEX3MDOTY2ODgxNjkEcG9zAzEEc2VjA21haWwtZm9vdGVyBHNsawNmYw--/SIG=110oav78o/**http%3a//farechase.yahoo.com/>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051120/3b5eb438/attachment.htm