[MD-sorular] pepsilon-hayta harekat�!!

barýþ uðurcan barisevren19 at yahoo.com
21 Kas 2005 Pzt 00:31:36 EET


1/(5x) degil şıklardan kolayca anlaşılabilecegi uzere (1/5)*x.
  saygılar.

Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote:  Özür dileyerek "esprili" bir başlıkla yanıt yazmayı uygun buldum.  Zira işler arapsaçına sarmış gibi gözüküyor, işe biraz "geyik" katalım  dedim:) Anlayışla karşılanacağını umuyorum. Önce teknik olarak yanıt  vermeye çalışayım sonra genel bir yorum yapacağım arkadaşlar.  
   
  Teknik bölüm:
   
  1/5*x ile 1/(5x) ifade ediliyor sanırım, o halde ben deltaya bağlı  bir epsilon bulamadım bu soruda. Bazen biraz daha uğraş gerekiyor.  Mesela x->0 lim (xsin(1/x)) limitindeki delta nedir? Bu srou sanırım  baya emek istiyor. Daha önce de sormuştum bunu. bu soru yardımcı bir  teoremle çözülüyor(nkz. önceki msjlarım) ama deltayı epsilon cinsinden  bulmakla zor. 
   
  x->0 lim [1/(5x)] limitinde deltayı epsilon cinsinden bulamadım. Ama mesal bağınıtyla ne kastediyoruz?
   
  a<10 ise a yı veren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
   
  i)a=4
  ii) a<1895
  iii)a>2
  iv) a<10
   
  cevap d şıkkı. i şıkkı hariç diğerleri ama uygun olan en "iyi" "bağıntıyı" aldık. 
   
  "lim x-->0  1/5*x=0, limitindeki  "baglanti"(!)   nedir?
  a) delta=epsilon
  b)delta=epsilon/2
  c)delta=5*epsilon
  d)delta=2*epsilon
  e)delta<=epsilon
  f)epsilon>=delta  
  g)epsilon>delta
  h)delta>epsilon
  w).................
"
  diyelim ki bu soruda d>10e çıksın. O zaman bağıntı d<10e dir  başka birşey değildir! yukarıdaki şıklar buna uyabilir mesela f şıkkı  epsilon>delta (çünkü d<10e => e>d dir). ama mesela e=1,  d=1/20 için d<10e VE e>d sağlanırken, e=1, d=9 için sadece  d<10e sağlanır e>d sağlanmaz.    
   
  Yani şıklara bakarız ve "asıl bulduğumuzun aynısı" varsa şıklarda cevap odur. 
   
  "peki, bir onceki mailimde attigim soruyu goz onunde  bulunduracak  olursak sizin sordugunuz "epsilonla delta arasindaki  baglanti nedir?"  sorusunu nasil "daha iyi ifade edilmis,  mantikli" bir soru yapariz?"  epsilonla delta arasindaki baglanti  d<=e olduğu için, bu cevap sayesinde! "epsilonla delta arasindaki  baglanti nedir?"  sorusunu "daha iyi ifade edilmis, mantikli" bir  soru yapariz.  
   
  Þöyle bir soru daha soralým:

3x=3 denklemindeki x deðeri için aþaðýdakilerden
hangisi doðrudur?

a)1
b)x<2
c)x>0

Kesin bir sonuç bulamadýnýz tabi ki. Peki bu x in bu
soru için 1'e eþit olmadýðý anlamýna gelir mi?  
    
Söylemek istediðim yanlýþ bir örnekle doðru bir
sonuca ulaþmaya çalýþýyorsunuz. Delta kesin olarak bir
þeye eþit olmak zorunda deðil. Sadece taným(ki bu
mantýklý bir taným) gereði delta epsilondan küçük  
olmalýdýr. 
a şıkkında bir önerme yok, b ve c şıklarındaki  önermeleri sağlayan her x değeri 3x=3 denlemini sağlamayacağından  şıklarda yanıt yoktur. yanıt e)x=1 dir.
   
  "Söylemek istediðim yanlýþ bir örnekle doðru bir
sonuca  ulaþmaya çalýþýyorsunuz" bunu yerine "bir örnekle genelleme yapmaya  çalışıyorsunuz" denilmesi daha doğru olur."Delta kesin olarak bir  
þeye eþit olmak zorunda deðil." evet katılıyorum, delta ile  epsilon arasındaki bağıntı yerine göre belli olur eşitlik olabilir zira  öyle bir soru bulunabilirki her epsilon için BİR VE YALNIZ BİR DELTA  VARDIR!
     
  "Sadece taným(ki bu
mantýklý bir taným) gereði delta epsilondan küçük
olmalýdýr."  ????????? Sanırım limitn tanımını kastetmiyorsunuz, zira orada d<e  şartı yok! Eğer x->0 limx ifadesindeki deltayı epsilona eşit te  epsilon dan küçük te seçebileceğimizden, d<e değil, d<=e dir  bağıntı.  
   
  Saygılar,
  Ali Ä°lik
  www.antoloji.com/ali_ilik 
 
   
  _______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular



		
---------------------------------
 Yahoo! FareChase - Search multiple travel sites in one click.  
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051120/5313697c/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi