Re: [MD-sorular] pepsilon-hayta harekatý!!

[Ali ilik]

Sevgili Erdem,
evet limit konusunda anlaştık diyebiliriz. Bana ister kız ister kızma
matematikte mümkün oluddğunca açık olammız gerekitğini sen de biliyorsun.
Son sorunda "x=>1." demiÅŸsin, bu soyut matematik te x ise 1(if x, then 1)
diye okunur. Acaba x>=1 mi demek istedin? Bu arada ben sana özel olarak bir
mesaj yazmıştım. Sen bunu foruma taşımışsın, bu doğru bir davranış değil.
Lütfen sana msj yollayan kişinin sadece sana mı yok sa foruma mı yolladığına
bak. Hiçbirimiz burada matematiğin haricindeki, mp vs forumlarında zaman
zaman görülen sert ve kaba tartışmaları yapmak amacında değiliz tabi ki. En
iyisi yazacaksan sen de son bir mesaj yaz. Ben yanıt yazmayacağım. Zira
büyüklerimizden fırça yiyeceğiz bu gidişle, Ali Nesin olaya el atacak.
Dediğin gibi matematiğe dönelim arkadaşım.
 Saygı ve Sevgilerimle.


 21.11.2005 tarihinde erdem çapçý <wildcrazies at yahoo.com> yazmış:
>
> Yine anlaþmazlýk yaþýyoruz. Benim yazdýðým yazýyý
> okuduysanýz kastettiðim orda yanlýþ olmadýðý deðil,
> sizin orda bir hata yapmýþ olmanýz. Sorduðum soru ve
> yanýtý a þýkký (dikkatsizlik, düzelttiðiniz için
> teþekkür ederim) haricinde doðrudur. Ayrýca
> sinirlenmedim. Öyle düþündüðünüze üzüldüm. Böyle
> tartýþmalar her zaman hoþuma gitmiþtir. Örneði siz
> incelersiniz. Sonra tartýþýrýz. Neyse matematiðe
> döneyim ben en iyisi. Farkýnda olmasakta limit
> konusunda anlaþmýþ gibi görünüyoruz.
>
> Benim bir sorum olacak. Devirli sayýlardan oluþan
> bir fonksiyonun grafiðini çizebilir miyiz?
> Çizebiliyorsak nasýl bir grafik ortaya çýkar. Örneðin
> f(x)=1,x (x devirli) x eleman Z ve x=>1.
> Erdem ÇAPCI
> ODTÜ Matematik
> 1. Sýnýf
>
> --- Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote:
>
> > Erdemcim biraz sinirlenmişsin. Günlük hayatta
> > insanların kusurları
> > araştırmaz ama bu forumda tabi ki de ÖZELLİKLE
> > KUSUR ARIYORUM, ARANMALI ZÄ°RA
> > BURASI BÄ°R MATEMATÄ°K FROUMU, PANOSU deÄŸil mi?
> > yoksa bizleri takib eden daha
> > genö arkadaşlar yanlış öğrenirler matematiksel
> > olarak ne hata varsa
> > düzeltmeliyiz bilgimiz dahilinde. Sen de daha
> > dikkatli olup iyi yazsaydın.
> > Saygı ve sevgilerimle
> > Ali
> >
> > 20.11.2005 tarihinde erdem çapçý
> > <wildcrazies at yahoo.com> yazmış:
> > >
> > > Özellikle yanlýþ aradýðýnýz sürece mutlaka
> > yanlýþ
> > > bulabilirsiniz yazdýklarýmda. Sorumu dikkatli
> > okuyup
> > > yanýtlarýna ve yazdýðýnýza dikkatli
> > bakmanýzý
> > > istiyorum. Hala þüpheniz devam ederse
> > tartýþýrýz. a
> > > þýkký x=1 olacak.
> > > Erdem ÇAPCI
> > > ODTÜ Matematik
> > > 1. Sýnýf
> > >
> > > --- Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote:
> > >
> > > > Ãâ€"zür dileyerek "esprili" bir
> > başlıkla yanıt
> > > > yazmayı uygun buldum. Zira işler
> > > > arapsaçına sarmış gibi
> > gözüküyor, işe biraz
> > > > "geyik" katalım dedim:)
> > > > Anlayışla karşılanacağını
> > umuyorum. Ãâ€"nce
> > > > teknik olarak yanıt vermeye
> > > > çalışayım sonra genel bir yorum
> > yapacağım
> > > > arkadaÅŸlar.
> > > > Teknik bölüm:
> > > > 1/5*x ile 1/(5x) ifade ediliyor sanırım, o
> > halde
> > > > ben deltaya bağlı bir
> > > > epsilon bulamadım bu soruda. Bazen biraz daha
> > > > uÄŸraÅŸ gerekiyor. Mesela x->0
> > > > lim (xsin(1/x)) limitindeki delta nedir? Bu srou
> > > > sanırım baya emek istiyor.
> > > > Daha önce de sormuştum bunu. bu soru
> > yardımcı
> > > > bir teoremle çözülüyor(nkz.
> > > > önceki msjlarım) ama deltayı epsilon
> > cinsinden
> > > > bulmakla zor.
> > > > x->0 lim [1/(5x)] limitinde deltayı epsilon
> > > > cinsinden bulamadım. Ama mesal
> > > > bağınıtyla ne kastediyoruz?
> > > > a<10 ise a yı veren bağıntı
> > aşağıdakilerden
> > > > hangisidir?
> > > > i)a=4
> > > > ii) a<1895
> > > > iii)a>2
> > > > iv) a<10
> > > > cevap d şıkkı. i şıkkı
> > hariç diğerleri ama
> > > > uygun olan en "iyi" "bağıntıyı"
> > > > aldık.
> > > > "lim x-->0 1/5*x=0, limitindeki "baglanti"(!)
> > > > nedir?
> > > > a) delta=epsilon
> > > > b)delta=epsilon/2
> > > > c)delta=5*epsilon
> > > > d)delta=2*epsilon
> > > > e)delta<=epsilon
> > > > f)epsilon>=delta
> > > > g)epsilon>delta
> > > > h)delta>epsilon
> > > > w).................
> > > > "
> > > > diyelim ki bu soruda d>10e çıksın. O
> > zaman
> > > > bağıntı d<10e dir başka birşey
> > > > değildir! yukarıdaki şıklar buna
> > uyabilir mesela
> > > > f şıkkı epsilon>delta
> > > > (çünkü d<10e => e>d dir). ama mesela
> > e=1, d=1/20
> > > > için d<10e VE e>d
> > > > sağlanırken, e=1, d=9 için sadece d<10e
> > > > sağlanır e>d sağlanmaz.
> > > > Yani şıklara bakarız ve "asıl
> > bulduÄŸumuzun
> > > > aynısı" varsa şıklarda cevap
> > > > odur.
> > > > "peki, bir onceki mailimde attigim soruyu goz
> > > > onunde bulunduracak olursak
> > > > sizin sordugunuz "epsilonla delta arasindaki
> > > > baglanti nedir?" sorusunu nasil
> > > > "daha iyi ifade edilmis, mantikli" bir soru
> > > > yapariz?" epsilonla delta
> > > > arasindaki baglanti d<=e olduğu için, bu
> > cevap
> > > > sayesinde! "epsilonla delta
> > > > arasindaki baglanti nedir?" sorusunu "daha iyi
> > ifade
> > > > edilmis, mantikli" bir
> > > > soru yapariz.
> > > > Þöyle bir soru daha soralým:
> > > >
> > > > 3x=3 denklemindeki x deðeri için
> > > > aþaðýdakilerden
> > > > hangisi doðrudur?
> > > >
> > > > a)1
> > > > b)x<2
> > > > c)x>0
> > > >
> > > > Kesin bir sonuç bulamadýnýz tabi ki.
> > Peki bu x in
> > > > bu
> > > > soru için 1'e eþit olmadýðý
> > anlamýna gelir mi?
> > > >
> > > > Söylemek istediðim yanlýþ bir
> > örnekle doðru
> > > > bir
> > > > sonuca ulaþmaya çalýþýyorsunuz.
> > Delta kesin
> > > > olarak bir
> > > > þeye eþit olmak zorunda deðil. Sadece
> > taným(ki
> > > > bu
> > > > mantýklý bir taným) gereði delta
> > epsilondan
> > > > küçük
> > > > olmalýdýr.
> > > > a şıkkında bir önerme yok, b ve c
> > > > şıklarındaki önermeleri sağlayan
> > her x
> > > > deÄŸeri 3x=3 denlemini
> > sağlamayacağından
> > > > şıklarda yanıt yoktur. yanıt e)x=1
> > > > dir.
> > > > "Söylemek istediðim yanlýþ bir
> > örnekle doðru
> > > > bir
> > > > sonuca ulaþmaya çalýþýyorsunuz"
> > bunu yerine
> > > > "bir örnekle genelleme yapmaya
> > > > çalışıyorsunuz" denilmesi daha
> > doÄŸru
> > > > olur."Delta kesin olarak bir
> > > > þeye eþit olmak zorunda deðil." evet
> > > > katılıyorum, delta ile epsilon
> > > > arasındaki bağıntı yerine göre
> > belli olur
> > > > eşitlik olabilir zira öyle bir
> > > > soru bulunabilirki her epsilon için BİR VE
> > YALNIZ
> > > > BÄ°R DELTA VARDIR!
> > > > "Sadece taným(ki bu
> > > > mantýklý bir taným) gereði delta
> > epsilondan
> > > > küçük
> > > > olmalýdýr." ????????? Sanırım limitn
> > tanımını
> > > > kastetmiyorsunuz, zira orada
> > > > d<e şartı yok! Eğer x->0 limx
> > ifadesindeki
> > > > deltayı epsilona eşit te epsilon
> > > > dan küçük te seçebileceğimizden,
> > d<e deÄŸil,
> > > > d<=e dir bağıntı.
> > > > Saygılar,
> > > > Ali Ä°lik
> > > > www.antoloji.com/ali_ilik <http://www.antoloji.com/ali_ilik>
> > <http://www.antoloji.com/ali_ilik>
> > > > <http://www.antoloji.com/ali_ilik>
> > > > >
> > _______________________________________________
> > > > MD-sorular mailing list
> > > > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > > >
> > >
> >
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > __________________________________
> > > Yahoo! FareChase: Search multiple travel sites in
> > one click.
> > > http://farechase.yahoo.com
> > >
> >
>
>
>
>
> __________________________________
> Yahoo! FareChase: Search multiple travel sites in one click.
> http://farechase.yahoo.com
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051121/a6369da6/attachment.htm