[MD-sorular] pepsilon-hayta harekatý!!

[erdem çapçý]

 Bu arada önceden yazdigim mesajlara baktim ve daha
yeni arkadaşlarla bu konuyu konusmus olmamiza
ragmen nasil deltanin epsilondan küçük olmak zorunda
oldugunu soylemek gibi sacma bir hata yaptim
bilmiyorum. En iyisi ben biraz daha dersime
calisayım.    
O yuzden limit tartısmasini size birakiyorum.

                                       Erdem Capci
                                      ODTU Matematik
--- Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote:

> Sevgili Erdem,
> evet limit konusunda anlaştık diyebiliriz. Bana
> ister kız ister kızma
> matematikte mümkün oluddğunca açık olammız
> gerekitÄŸini sen de biliyorsun.
> Son sorunda "x=>1." demiÅŸsin, bu soyut matematik te
> x ise 1(if x, then 1)
> diye okunur. Acaba x>=1 mi demek istedin? Bu arada
> ben sana özel olarak bir
> mesaj yazmıştım. Sen bunu foruma taşımışsın,
> bu doğru bir davranış değil.
> Lütfen sana msj yollayan kişinin sadece sana mı
> yok sa foruma mı yolladığına
> bak. Hiçbirimiz burada matematiğin haricindeki, mp
> vs forumlarında zaman
> zaman görülen sert ve kaba tartışmaları yapmak
> amacında değiliz tabi ki. En
> iyisi yazacaksan sen de son bir mesaj yaz. Ben
> yanıt yazmayacağım. Zira
> büyüklerimizden fırça yiyeceğiz bu gidişle,
> Ali Nesin olaya el atacak.
> Dediğin gibi matematiğe dönelim arkadaşım.
>  Saygı ve Sevgilerimle.
> 
> 
>  21.11.2005 tarihinde erdem çapçý
> <wildcrazies at yahoo.com> yazmış:
> >
> > Yine anlaþmazlýk yaþýyoruz. Benim yazdýðým
> yazýyý
> > okuduysanýz kastettiðim orda yanlýþ
> olmadýðý deðil,
> > sizin orda bir hata yapmýþ olmanýz. Sorduðum
> soru ve
> > yanýtý a þýkký (dikkatsizlik, düzelttiðiniz
> için
> > teþekkür ederim) haricinde doðrudur. Ayrýca
> > sinirlenmedim. Öyle düþündüðünüze
> üzüldüm. Böyle
> > tartýþmalar her zaman hoþuma gitmiþtir.
> Örneði siz
> > incelersiniz. Sonra tartýþýrýz. Neyse
> matematiðe
> > döneyim ben en iyisi. Farkýnda olmasakta limit
> > konusunda anlaþmýþ gibi görünüyoruz.
> >
> > Benim bir sorum olacak. Devirli sayýlardan
> oluþan
> > bir fonksiyonun grafiðini çizebilir miyiz?
> > Çizebiliyorsak nasýl bir grafik ortaya çýkar.
> Örneðin
> > f(x)=1,x (x devirli) x eleman Z ve x=>1.
> > Erdem ÇAPCI
> > ODTÜ Matematik
> > 1. Sýnýf
> >
> > --- Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote:
> >
> > > Erdemcim biraz sinirlenmiÃ
Ÿsin. Günlük
> hayatta
> > > insanların kusurları
> > > araÃ
Ÿtırmaz ama bu forumda tabi ki de
> ÖZELLİKLE
> > > KUSUR ARIYORUM, ARANMALI ZÄ°RA
> > > BURASI BÄ°R MATEMATÄ°K FROUMU, PANOSU
> deÄŸil mi?
> > > yoksa bizleri takib eden daha
> > > genö arkadaÃ
Ÿlar yanlıÃ
Ÿ
> öğrenirler matematiksel
> > > olarak ne hata varsa
> > > düzeltmeliyiz bilgimiz dahilinde. Sen de daha
> > > dikkatli olup iyi yazsaydın.
> > > Saygı ve sevgilerimle
> > > Ali
> > >
> > > 20.11.2005 tarihinde erdem çapçý
> > > <wildcrazies at yahoo.com> yazmıÃ
Ÿ:
> > > >
> > > > Özellikle yanlýþ
> aradýðýnýz sürece mutlaka
> > > yanlýþ
> > > > bulabilirsiniz yazdýklarýmda. Sorumu
> dikkatli
> > > okuyup
> > > > yanýtlarýna ve yazdýðýnýza
> dikkatli
> > > bakmanýzý
> > > > istiyorum. Hala þüpheniz devam ederse
> > > tartýþýrýz. a
> > > > þýkký x=1 olacak.
> > > > Erdem ÇAPCI
> > > > ODTÜ Matematik
> > > > 1. Sýnýf
> > > >
> > > > --- Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote:
> > > >
> > > > > Ãâ€"zür dileyerek "esprili" bir
> > > baÃ…Ã
¸lıkla yanıt
> > > > > yazmayı uygun buldum. Zira
> iÃ…Ã
¸ler
> > > > > arapsaçına
> sarmıÅÃ
¸ gibi
> > > gözüküyor, iÃ…Ã
¸e
> biraz
> > > > > "geyik" katalım dedim:)
> > > > > AnlayıÅÃ
¸la
>
karÃ…Ã
¸Ã„±lanacaÄÃ
¸Ã„±nı
> > > umuyorum. Ãâ€"nce
> > > > > teknik olarak yanıt vermeye
> > > > > çalıÅÃ
¸ayım
> sonra genel bir yorum
> > > yapacaÄÃ
¸Ã„±m
> > > > > arkadaÃ…Ã
¸lar.
> > > > > Teknik bölüm:
> > > > > 1/5*x ile 1/(5x) ifade ediliyor
> sanırım, o
> > > halde
> > > > > ben deltaya baÄÃ
¸lı bir
> > > > > epsilon bulamadım bu soruda. Bazen
> biraz daha
> > > > > uÄÃ
¸raÃ…Ã
¸ gerekiyor. Mesela x->0
> > > > > lim (xsin(1/x)) limitindeki delta nedir? Bu
> srou
> > > > > sanırım baya emek istiyor.
> > > > > Daha önce de sormuÃ…Ã
¸tum bunu.
> bu soru
> > > yardımcı
> > > > > bir teoremle
> çözülüyor(nkz.
> > > > > önceki msjlarım) ama
> deltayı epsilon
> > > cinsinden
> > > > > bulmakla zor.
> > > > > x->0 lim [1/(5x)] limitinde deltayı
> epsilon
> > > > > cinsinden bulamadım. Ama mesal
> > > > > baÄÃ
¸Ã„±nıtyla ne
> kastediyoruz?
> > > > > a<10 ise a yı veren
> baÄÃ
¸Ã„±ntı
> > > aÃ…Ã
¸aÄÃ
¸Ã„±dakilerden
> > > > > hangisidir?
> > > > > i)a=4
> > > > > ii) a<1895
> > > > > iii)a>2
> > > > > iv) a<10
> > > > > cevap d Ã…Ã
¸Ã„±kkı. i
> Ã…Ã
¸Ã„±kkı
> > > hariç diÄÃ
¸erleri ama
> > > > > uygun olan en "iyi"
> "baÄÃ
¸Ã„±ntıyı"
> > > > > aldık.
> > > > > "lim x-->0 1/5*x=0, limitindeki
> "baglanti"(!)
> > > > > nedir?
> > > > > a) delta=epsilon
> > > > > b)delta=epsilon/2
> > > > > c)delta=5*epsilon
> > > > > d)delta=2*epsilon
> > > > > e)delta<=epsilon
> > > > > f)epsilon>=delta
> > > > > g)epsilon>delta
> > > > > h)delta>epsilon
> > > > > w).................
> > > > > "
> > > > > diyelim ki bu soruda d>10e
> çıksın. O
> > > zaman
> > > > > baÄÃ
¸Ã„±ntı d<10e dir
> baÃ…Ã
¸ka birÃ…Ã
¸ey
> > > > > deÄÃ
¸ildir! yukarıdaki
> Ã…Ã
¸Ã„±klar buna
> > > uyabilir mesela
> > > > > f Ã…Ã
¸Ã„±kkı
> epsilon>delta
> > > > > (çünkü d<10e => e>d
> dir). ama mesela
> > > e=1, d=1/20
> > > > > için d<10e VE e>d
> > > > > saÄÃ
¸lanırken, e=1, d=9
> için sadece d<10e
> > > > > saÄÃ
¸lanır e>d
> saÄÃ
¸lanmaz.
> > > > > Yani Ã…Ã
¸Ã„±klara bakarız
> ve "asıl
> > > bulduÄÃ
¸umuzun
> > > > > aynısı" varsa
> Ã…Ã
¸Ã„±klarda cevap
> > > > > odur.
> > > > > "peki, bir onceki mailimde attigim soruyu
> goz
> > > > > onunde bulunduracak olursak
> > > > > sizin sordugunuz "epsilonla delta arasindaki
> > > > > baglanti nedir?" sorusunu nasil
> > > > > "daha iyi ifade edilmis, mantikli" bir soru
> > > > > yapariz?" epsilonla delta
> > > > > arasindaki baglanti d<=e olduÄÃ
¸u
> için, bu
> > > cevap
> > > > > sayesinde! "epsilonla delta
> > > > > arasindaki baglanti nedir?" sorusunu "daha
> iyi
> 
=== message truncated ===



		
__________________________________ 
Start your day with Yahoo! - Make it your home page! 
http://www.yahoo.com/r/hs