[MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 9, Konu 4

[AHMET SEN]

Surekliligin tanimini yapmamiz gerekirse:
  Kaynak: Mangasarian, 1969
  R^n uzayında bulunan G kümesinde TANIMLI olan f fonksiyonu, G kumesi icerisinde yer alan bir x' noktasinda, eger asagidaki iki (birbirine denk) kosuldan herhangi bir tanesi saglanirsa, sureklidir denir:

Kosul 1. Herbir e>0 icin, oyle bir d>0 vardir ki
        {||x-x'||<d ve x G kumesinin elemanidir} ===> -e<f(x)-f(x')<e

Kosul 2. G kumesi icerisinde yer alan ve x' ne yakinsayan herbir x^1, x^2, ... dizisi icin ,
      n sonsuza giderken Lim f(x^n) = f(lim (x^n)) = f(x').
-----------------

Bu durumda bazi arkadaslarin belirttigi gibi, 0 noktasinda fonksiyon  tanimli olmadigindan, o noktadaki sureklilikten bahsedemeyiz.

Saygilarimla.