=?ISO-8859-9?Q?Re:_[MD-sorular]_Limit_sorusu, _karma=FE=FDk_say=FDlar...?=

[Ali ilik]

Oktay Bey,
 "Her e>0 için en az bir d>0 vardır ki |x-a|<d iken |f(x) - L|<e ise limiti
olsun." ifadeniz sanırım eksik. Delik komşuluktan bahsetmemiz gerekir. Yani,
"Her e>0 için en az bir d>0 vardır ki 0<|x-a|<d iken |f(x) - L|<e ise x->0
limf(x)=L dir." dememiz ya da "Her e>0 için en az bir d>0 vardır ki *x
farklı a olmak üzere *|x-a|<d iken |f(x) - L|<e ise x->0 limf(x)=L dir."
dememiz gerekir zira f in a da limitinin olabilmesi için a da tanımlı olması
gerekmemektedir.
 "L ya 0 ya da 1 olmak zorundadır" demişsiniz. Bunu biraz açarmısınız..neden
L=0 v L=1 olmak zorundadır anlayamadım. Teşekkürler.


31.10.2005 tarihinde OktayD <asi.insan at gmail.com> yazmış:
>
> Merhaba,
>
> Ali ilik{
> Verdiğiniz fonksiyonun hiçbir noktada limiti yoktur, sanırım. Bir bakalım
> gerçekten öyle mi:
> Her e>0 için en az bir d>0 vardır ki |x-a|<d iken |f(x) - L|<e ise limiti
> olsun.
>
> Eğer limiti yoksa en az bir e olmalı ki hiçbir d ona bağlı olamasın:
> |f(x) - L|<e
> Burada f(x)=1 veya f(x)=0 durumu olabilir, örneğin:
> |1-L|<e
> olur. L ya 0 ya da 1 olmak zorundadır, yani L nin e komşuluğu ya L-1=1 ya
> da L+1=1 olmak zorundadır. e yi 1 den farklı seçemeyiz. O zaman d ye bağlı
> olmayan en az bir tane (aslında sonsuz tane) e bulmuş olduk.
> Fonksiyonun hiçbir noktada limiti yoktur.
>
> Sorunuz da bu nedenle kanıtlanmış sayılır. Zaten fonksiyonun grafiğini
> çizecek olursanız delik deşik iki doğru elde etmiş olursunuz.
> İyi Çalışmalar.
> }
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051031/20eb2155/attachment.htm