[MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 8, Konu 2

[mert susur]

[quote]
>....
>2. İntegrali daha bu yaz öğrenme fırsatım oldu.
>Türevin fizikteki işlevlerinden bazılarını biliyorum
>fakat integral için bunlar nedir?
>...
>                                     Teşekkürler
>                                     Erdem Çapcı
>                                    ODTÜ Matematik
[/quote]


Öncelikle söylemeliyim ki, aşağıdaki yazdıklarım üniversitelerde fizik1 ve 
fizik2 konularında işlenmekte;

Integral çok küçük parçaların toplanmasında kullanılıyor. örneğin elimizde M 
kütleli bir cisim olsun ve bu cismin toplam elektrik yükü Q olsun. bir başka 
m kütleli cismin ise elektrik yükü q olsun. ve bu iki cisimde aynı düzlemde 
aralarındaki uzaklık d olsun.

Şimdi bu M cismine etki eden elektriksel kuvveti `F = q/(d^2)` bulmak 
isteyelim,

bu m kütleli cisimden sonsuz küçük bir parça alalım, dv olsun ve bu cismin 
elektriksel yüküde sonsuz küçük yani dq olacaktır. Şimdi öncelikle bu 
"küçük" parçanın etkisini bulursak, tüm kütlenin etkisinide bulabiliriz. 
Bunuda integral kullanarak hesaplayabiliriz.
(int x,y = x den y'ye integral)

dF = dq/(d^2) olsun

int 0, V (dF) = int 0,V (dq/(d^2))

F = 1/ (d^2) [int 0, V (dq)]

F= 1 / (d^2) * q

yani buradan aynı formulu elde edebiliriz. buradaki v cismin hacmidir. yani 
üst sınır cismin hacmi, alt sınır ise sıfırdır.

Kısaca integral sonsuz küçük parçalardan bir bütüne ulaşırken işimize 
yarıyor.

Ben şöyle diyorum integral için; "damlaya damlaya göl olur". bir damlanın 
göl sınırlarında integralini alırsak göle ulaşabiliriz..

ms

_________________________________________________________________
Spam filtresi ile virüslere karsi en güvenilir koruma, MSN PC Koruma'dan 
geçer. http://www.msn.com.tr/security/