[MD-sorular] Emre Unay'ın asallarla ilgili sorusuna cevap

[erkan karakaya]

Sanırım var. Şuna ne dersiniz: 

Teoremin biri (ismi şu an aklımda değil) diyor ki, her n pozitif tam sayısı 
için [n,2n] aralığında en az bir asal sayı vardır. 

Şimdi,

I(n)=[n,2n] (n=1,2,3,...) aralık dizisini tanımlayalım.

a(n), (n=1,2,3,...) sayılarını öyle seçelim ki, her i poz. sayısı için a(i) 
sayısı, I(i)=[i,2i] aralığında bir asal sayı olsun. (Bu sayıların varlığını 
yukarıdaki teorem garantiliyor). Bu a(n), (n=1,2,3,...) asal sayılarının 
oluşturduğu kümeye B kümesi diyelim. Tamsayılar kümesindeki bütün asal 
sayıların oluşturduğu kümeye de A kümesi diyelim. 

Şimdi, A kümesi, B kümesini kapsıyor ve B kümesi sonsuz elemanlı (bu çok 
açık); dolayısıyla, A kümesi, bir başka deyişle asal sayılar kümesi, de 
sonsuz elemanlıdır. Kanıt bitmiştir.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20050903/ee35bb47/attachment.htm