[MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 8, Konu 27

[MURAD ÖZKOÇ]

       Türevi olan fakat türev fonksiyonu sürekli
olmayan bir fonksiyon nedir sorusuna verilen "tüm reel
sayilar üzerinde tanimli ama türevi sürekli
olmayan bir fonksiyon x^2 * sin(1/x) olabilir" cevabý
için bir kaç þey söylemek istiyorum. 

    Söz konusu fonksiyon x=0 için tanýmlý deðildir.
Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliðinden
bahsedebilmemiz için öncelikle o fonksiyonun
belirtilen noktada tanýmlý olmasý gerekir. Fonksiyonun
tanýmlý olmadýðý bir noktada sürekliliðinden
bahsedemeyiz. Örneðin; f(x)=1/x fonksiyonun taným
kümesi R\{0} dýr. 0 taným kümesinin elemaný olmadýðý
için o noktada süreklilikten bahsedilmez. f fonksiyonu
0 noktasýnda yüreklidir demek ne kadar anlamsýzsa, f
fonksiyonu 0 noktasýnda süreklidir ya da sürekli
deðildir demekte o kadar anlamsýzdýr. Dolayýsýyla x^2
* sin(1/x) fonksiyonu verilen soru için uygun bir
cevap deðildir kanaatindeyim.

Murad ÖZKOÇ









--- md-sorular-request at matematikdunyasi.org wrote:

> Send MD-sorular mailing list submissions to
> 	md-sorular at matematikdunyasi.org
> 
> To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web,
> visit
> 
>
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> or, via email, send a message with subject or body
> 'help' to
> 	md-sorular-request at matematikdunyasi.org
> 
> You can reach the person managing the list at
> 	md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
> 
> When replying, please edit your Subject line so it
> is more specific
> than "Re: Contents of MD-sorular digest..."
> 
> 
> Günün Konularý:
> 
>    1. Re: Turevi var, ama surekli degil (barýþ
> uðurcan)
> 
> 
>
----------------------------------------------------------------------
> 
> Message: 1
> Date: Fri, 23 Sep 2005 07:29:10 -0700 (PDT)
> From: "barýþ" "uðurcan" <barisevren19 at yahoo.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] Turevi var, ama surekli
> degil
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Message-ID:
> <20050923142910.42909.qmail at web51002.mail.yahoo.com>
> Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1
> 
> tüm reel sayilar üzerinde tanimli ama türevi sürekli
> olmayan bir fonksiyon x^2 * sin(1/x) olabilir. bu
> fonksiyonun türevi 2*x*sin(1/x)-cos(1/x) tir. lim
> x->0
> iken -x<=x*sin(1/x)<=x ten x*sin(1/x) 0 a gider ama
> cos(1/x) in limiti yoktur dolayýsýyla turev 0 da
> surekli degildir.
> baris evren ugurcan
> 
> --- erkan karakaya <hattusas388 at gmail.com> wrote:
> 
> > Reel sayilarda tanimli turevlenebilir fonksiyonlar
> > ailesinde, turev
> > fonksiyonu surekli olmayan bir fonksiyon var
> midir?
> > > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> >
>
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > 
> 
> 
> __________________________________________________
> Do You Yahoo!?
> Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam
> protection around 
> http://mail.yahoo.com 
> 
> 
> 
> ------------------------------
> 
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
>
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> 
> 
> Son: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 8, Konu 27
> *********************************************
> 



		
__________________________________ 
Yahoo! Mail - PC Magazine Editors' Choice 2005 
http://mail.yahoo.com