[MD-sorular] allah fellah

OktayD asi.insan at gmail.com
11 Nis 2006 Sal 18:14:41 EEST


Ali İlik demiş ki;

Allah VARSA, ve HERŞEYİ (kendisi hariç) ALLAH YARATTIYSA (nasıl yarattıysa
artık...) KANIT (İSPAT) DENİLEN ŞEYİ DE ALLAH YARATMIŞ DEMEKTİR.


O halde,


 ALLAH'IN (VARSA) YARATTIĞI BİRŞEYLE ONUN VARLIĞINI KANITLAYABİLİR MİYİZ?
YANİ KANITLA ALLAH'IN OLDUĞUNU KANITLAMAYA KALKARSAK, ONUN YARATTIĞI BİR
KAVRAM OLAN "KANIT"I KULLANIYORUZ.

İşte bu tam da Gödel'in kanıtlamasında 2. teoremin kanıtının temelini
oluşturur. Ama burada ALLAH yerine MATEMATİK vardı tabi... Yani matematik
hiçbir şekilde kanıtlanamaz. Aynı akıl yürütmeyi o şekilde yazalım:

KANIT, ÇIKARIM KURALLARIYLA TÜRETİLEREK DİZİLMİŞ ÖNERMELER KÜMESİDİR. BU
OLGUYU GÖDEL SAYILAR KURAMINA DAYANDIRMIŞ (1. teorem), YANİ KANIT OLGUSU
MATEMATİĞİN BİR ÜRÜNÜDÜR.

O halde,

MATEMATİĞİN ÜRÜNÜ OLAN BİR ŞEYLE ONUN TUTARLILIĞINI KANITLAYABİLİR MİYİZ?
YANİ KANITLA MATEMATİĞİN TUTARLI OLDUĞUNU KANITLAMAYA KALKARSAK ONUN ÜRÜNÜ
OLAN BİR KAVRAM OLAN KANITI KULLANIYORUZ.

:D

Gödel'in 1931'de yaptığı şey, ilk önce biçimsel olan her matematik sistemi
(her sembolüne bir sayı verip her önermeyi bir sayıya birebir eşleyerek,
bknz Gödel number) sayı kuramına eşbiçimli (izomorf) hale getirmek (bknz.
Gödel'in birinci teoremi); sonra da tutarlılık olgusunun bu akıl yürütmeyle
(ama sayı kuramıyla) asla kanıtlanamayacağını göstermek olmuş. Burada
matematik yerine herhangi bir sistem de olabilirdi. "Hiçbir sistemin
tutarlılığı o sistemin bir teoremi olarak kanıtlanamaz ama tutarsızlığı
karşı bir örnekle gösterilebilir." Ne ilginç değil mi?

Saygı Sevgi ve Mantık...
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060411/9db1266d/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi