[MD-sorular] Rasyonel sayi sorunu (sorusu)

[Ali Cihan Ciplak]

Iki tam sayinin bolumunden elde edilen "devirli" bir rasyonel sayida,
devreden kismin basamak sayisi sonlu mudur? degil midir? Sonlu ise ust
sinirindan bahsedebilir miyiz? Sonsuz ise, sonsuz oldugunu gosteriniz? 

(Devreden kismin basamak sayisi sonsuz ise bu sayi irrasyonel sayi oldugu
icin tanimla celismekteyiz. O halde sonsuz olmamasi gerekir diyecegim ama
bunu kisitlayan nedir?)

Ornek: 10 / 3 = 3.333... (devreden kismin basamak sayisi 1)

    41082 / 999 = 41.123123123123... (devreden kismin basamak sayisi 3)
           
    22 / 7 = 3.142857142857142857... (devreden kismin basamak sayisi 6)


Not: Matematiksel algoritmalarla ugrasirken karsilastigim bir sorundan
dolayi aklima gelmisti. Nasil boyle bir durum olustu bilemiyorum ancak
notlarim arasinda farkedince sizlerle paylasmak istedim. Tanimlarla ilgili
kacirdigim bir nokta da olabilir.