[MD-sorular] Seri

[Burak Bitlis]

sanirim integral test kullanarak yakinsak oldugunu kanitlayabilirsiniz.

f(x)=e^(-karekök x) olsun; f(x)  (1, sonsuz) araliginda pozitif, surekli ve azalan bi fonksiyon (turevine bakiniz) , integral test uygulanabilir.

 f(x) ' in integrali -2*((karekök x)*e^(-karekök x)+e^(-karekök x))+C cikiyor 
(integral almak icin :  u= -karekok(x) deyip, integrandi karekok(x) ile carpip bolun , u ve du''yu yerlestirince 2*u*e^u nun integrali cikiyor, o da 2*(u*e^u-e^u) ... ) 

 f(x)'in x=1 den sonsuza integrali yakinsiyor (bunu gosterirken, l'hospital kurali yararli olabilir) ;  dolaysiyla f(n) serisi de yakinsar.

Burak.


----------------------------------------
> Date: Thu, 20 Apr 2006 09:26:06 -0700
> From: murat7676 at yahoo.com
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: [MD-sorular] Seri
> 
> 
> Genel terimi e^(-karekök n) olan seri yakınsak mıdır?
> Cevabınızı kanıtlayınız.
> 
> (e üzeri eksi karekök n)
> 
> __________________________________________________
> Do You Yahoo!?
> Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around 
> http://mail.yahoo.com 
> 

_________________________________________________________________
Because e-mail on your cell phone should be easy:  Try Windows Live Mail for Mobile beta
http://www2.imagine-msn.com/minisites/mail/Default.aspx?locale=en-us