[MD-sorular] Boyut meselesi

[barış uğurcan]

kesirli boyutlar var. Bunlar fraktal geometride (fractal geometry)  geçiyor. Webde "fractal dimension" diye aratýrsanýz birçok kaynak  bulabilirsiniz. Mesela bir fraktal olan Koch Snowflake (koch eðrisi)  nin boyutu 1,25 gibi birþeydi. þunu belirtmek gerekirki buradaki boyut  bizim lineer cebirde anladýðýmýzdan farklýdýr (yani tanýmý farklýdýr).  Bunun dýþýnda fraktal boyuttan bahseden fraktal geometri ve kaos  hakkýnda Tubitak serisinde Kaos adlý alanýnda klasikleþmiþ bir kitap  var (yazarý James Gleick). Tavsiye ederim. Bu arada tanýmlayabilir  miyiz sorusunun matematikte çok anlamlý olduðunu düþünmüyorum. Sonuçta  matematikte tanýmlarý biz yapmýyormuyuz, aklýmýzdaki þeyi doðru kýlacak  þekilde tabii ki tanýmlayabiliriz (bir iþe yarar mý orasý ayrý konu  tabii). Mesela, R nin tüm kümelerinin kümesi üzerinde (boþ küme hariç)  bir kümenin boyutunu o kümedeki elemanlarýn toplamý olarak  tanýmlayabiliriz. O zaman istediðimiz her sayý için o boyuta sahip bir  küme de olmuþ
 olur. Belki çok iþe yaramaz bu taným ama boyutu böyle de  tanýmlayabiliriz!

Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote:  1-Lineer cebir I ve II yi ALABÝLDÝÐÝNE GEOMETRÝK olarak anlatan türkçe ya da ingilizce kitap arýyorum. Bilen varmý?
  2- dorðu tek boyutlu bir nesne, düzlem 2 boyut.....1/2 boyut ya da 2,5 boyutlu uzaylar da varmý? yani yarýmlý..
   
  Hatta ve hatta a bir reel sayý olmak üzere her a ya karþýlýk boyutu a olan bir uzay varmýdýr?
  varsa, boyutu  transandantal sayýya karþýlýk gelen uzaylarla  boyutu cebirsel sayýya kaþýlýk gelen uzaylar arasýnda ne gibi  benzerrlikler / farklýlýklar vardýr?
   
  yoksa böyle uzaylar, yani boyut tam sayý olmak zorundaysa, dediðim gibi uzaylarýn iyi tanýmlý olduðu sistemler kurabilirmiyiz?
  negatif býyutlu uzaylar varmýdýr? yoksa tanýmlayabilirmiyiz? nasýl tanýmlarýz..
   
  çok saçma belki ama iþte merak...
  ali
  

-- 
www.antoloji.com/ali_ilik

"A writer is not so much someone who has something to say as he is someone who has 
found a process that will bring about new things he would not have thought of if he had not   
started to say them." William Stafford, A Way of Writing. 
  _______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


		
---------------------------------
Blab-away for as little as 1¢/min. Make  PC-to-Phone Calls using Yahoo! Messenger with Voice.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060421/818f8dfc/attachment.htm