[MD-sorular] Sonsuz kümelerin kardinalitesi

Ali ilik aliilik at gmail.com
26 Nis 2006 Çar 01:07:07 EEST


(0,1) kümesiyle (5,8) kümesi eşgüçlüdür çünkü (0,1) kümesiden (5,8) kümesine
birebir ve örten olacak şekilde en az bir fonskiyon vardır. Mesela,
f(x)=3x+5 fonksiyonu. O zaman kardinalleri eşittir bu iki kümenin. Yani
Kard((0,1))=Kard((5,8)) dir. Fakat Ayrıca Eg((0,1), (a,b)), (a,b) (5,8)in (
5.8)den farklı herhangi bir alt aralığı (tüm aynı tip aralıklar eşgüçlüdür
çünkü!). O zaman Kard((0,1))<Kard(5,8) dir çünkü (a,b) (5,8)in
özaltkümesidir. O halde Kard((0,1))=Kard(5,8) ve Kard((0,1))<Kard(5,8) olur.
Bu sonuç bir çelişki değil mi? Nerede hata yapıyorum çözemedim. Teşekkürler.


Ayrıca bir başka sorum da şu: (0,1) in kardinaliyle (0,5)in kardinalleri
aynıdır. Kardinal kavramı eleman sayısı kavramından "daha geniş" bir kavram
gerçi ama sanki (0,1) ile (0,5) in aynı sayıda elaman içerdiği gibi bir his
oluyor insanın içinde bazen...Fakat bu sonsuz kümelerin "sonsuzluklarının"
karşılaştırılmasıyla mı alakalı acaba? Çok tırnak kullandım yanlış ifade
etmek istemiyorum yorum yaparken.

Küçük bir espri: Birkaç gündür soru soran yok...Herkes son sayıyı okumaya
daldı heralde...:)

Son bir iki sayfam kaldı, bu akşam bitirip tekrar okuyacağım dergiyi.
"Ayrıkotu, Alexander Borovik" çevirisini ve içeriğini çok beğendim.
Gerçekten de günlük hayatta (hep günlük hayat deriz, sanki günlük hayat
matematiğin alt kümesi değilmiş gibi!) karşılaştığımız bir probleminin
matematik diline nasıl döküleceği üzerine çok ama çooookkkkk hoş bir
yazı...E. Mehmet Kıral'a teşekkür mesajı attım, tekrar teşekkür ediyorum ve
tüm emeği geçenlere de ayrıca teşekkür ederim bir matematiksever olarak.

Ali
--
www.antoloji.com/ali_ilik

"A writer is not so much someone who has something to say as he is someone
who has
found a process that will bring about new things he would not have thought
of if he had not
started to say them." William Stafford, A Way of Writing.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060426/dec0abc6/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi