[MD-sorular] norm metrik topoloji

[ayseu at gazi.edu.tr]

"E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com> dedi:


"Daha ilginç olan, ya da bana daha ilginç gelen, bir soru ise bu
geçişlerin tersleri. Yani ne zaman bir metrik uzayı bir normdan
geliyor. Ya da ne zaman bir topoloji bir metrikten doğuyor."

Eğer sade topoloji bilgisiyle bu soruları soruyorsan valla ne diyeyim 
super!!!...biliyorsun soru çözmek kadar önemlidir soru sormak...hausdorff 
uzaylarda bu durum karakterize edilmiş ama detaylarını 
hatırlayamıyorum..metriklenebilir topoloji (metrizable topology) başlığı 
altında pek çok topoloji kitabında bulabileceğini düşünüyorum...normable 
topology ile ilgili bazı bilgiler de vardı...Ne yazık uzun zaman oldu 
ilgilenmeyeli ve bir kaynak olmadan yeterli bilgi veremeyeceğim...Bir 
metriğin normdan gelmesini eğer metriğin ürettiği topolojinin normlanabilir 
olması olarak ele alırsak yukarıdaki araştırmalarından bu sorunun cevabına 
ulaşabilirsin...Ama yok 
d(x,y)=f(x-y)olacak şekilde bir f norm fonksiyonu var olsun istenirse (elbet 
X vektör uzayı iken)bu konuda bir fikrim yok...
iyi çalışmalar...

ayse uyar


"Ne zaman topolojiler metriklerden gelir ya da ne zaman metrikler
normlu uzaylardan gelir bilmiyorum."




2006/4/20, yildirim akbal <hamsiblues at gmail.com>:
>
> merhaba
>
> bir v vektor uzayı olsun bu vektor uzayı,
> uzerınde attık tuttuk bir norm tanımladık,
> norm varsa metrık vardır metrık varsa topoloji tanımlanır uzay uzerınde
> dogrumudur
>
> kume uzerınde attık tuttuk metrık tanımladık metrık varsa topoloji varmıdır
> zannedersem oluyordu acıklama olursa cok sevınırım
>  sevgıler saygılar
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


--
sorunsuz gençlik




--