[MD-sorular] Gerek ve yeter kosul teoremleri ve k ümeler

[Mustafa Kosem]

Tekrar merhabalar,

Demirhan Ramazan Tunc Bey'in cevabını görünce soruyu açıklayayım derken bir 
hata yaptığımı farkettim. "A,B,C ve D elemanları önermeler olan kümeler 
olsun" yerine "A,B,C ve D elemanları önermelerle tanımlanabilen kümeler 
olsun" diyecektim.

Benim derdimi iyi anlatamamdan kaynaklanan bu mail trafiği için beni mazur 
görün lütfen. Matematikte derdini anlatmak pek kolay iş değilmiş doğrusu :)

Şimdi yeni baştan sorumu soruyorum:
-----------------------------------
Soru 1) 
A ve B gerek yeter D 
A ve C gerek yeter D olsun. 
Bu durumda B=C midir? 

Soru 2) 
A ve B yeter D 
A ve C yeter D 
Bu durumda "B kapsar C" ya da "C kapsar B" midir?

Örneğin:
A={x,3'ün katıdır}
B={x,çifttir}
C={x,4'ün katıdır}
D={x,6'nın katıdır}

Bu durumda "A ve B gerek yeter D","A ve C yeter D"dir.

Bu soruların çözümünde küme gösterimlerinden hareketle düşünmenin doğru olup 
olmadığını bilmiyorum. Eğer küme gösterimi ile bu sorular çözülebilir ise 
aşağıdaki durumlar oluşur:

Venn diyagramında klasik daire gösterimini kullanırsam 1. sorunun 
cevabı Evet (B=C), 2. sorunun cevabı da Hayır ("B kapsar C" ya da "C kapsar 
B" olmak zorunda değil) oluyor. 

Öte yandan klasik daire gösteriminden vazgeçersem her iki soruya da olumsuz 
yanıt verebiliyorum.

Mustafa Kösem