[MD-sorular] norm metrik topoloji

[E. Mehmet Kıral]

Bu dediklerinizden, bir topolojinin normlanabilir olması ile, o
topolojiyi veren metriği veren bir normun olmasının farklı şeyler
olduğunu anlıyorum. Öyle mi?
O zaman normlanabilir topoloji nedir, bir topoloji nasıl normlanır?

2006/4/27, ayseu at gazi.edu.tr <ayseu at gazi.edu.tr>:
> "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com> dedi:
>
>
> "Daha ilginç olan, ya da bana daha ilginç gelen, bir soru ise bu
> geçişlerin tersleri. Yani ne zaman bir metrik uzayı bir normdan
> geliyor. Ya da ne zaman bir topoloji bir metrikten doğuyor."
>
> Eğer sade topoloji bilgisiyle bu soruları soruyorsan valla ne diyeyim
> super!!!...biliyorsun soru çözmek kadar önemlidir soru sormak...hausdorff
> uzaylarda bu durum karakterize edilmiş ama detaylarını
> hatırlayamıyorum..metriklenebilir topoloji (metrizable topology) başlığı
> altında pek çok topoloji kitabında bulabileceğini düşünüyorum...normable
> topology ile ilgili bazı bilgiler de vardı...Ne yazık uzun zaman oldu
> ilgilenmeyeli ve bir kaynak olmadan yeterli bilgi veremeyeceğim...Bir
> metriğin normdan gelmesini eğer metriğin ürettiği topolojinin normlanabilir
> olması olarak ele alırsak yukarıdaki araştırmalarından bu sorunun cevabına
> ulaşabilirsin...Ama yok
> d(x,y)=f(x-y)olacak şekilde bir f norm fonksiyonu var olsun istenirse (elbet
> X vektör uzayı iken)bu konuda bir fikrim yok...
> iyi çalışmalar...
>
> ayse uyar
>
>
> "Ne zaman topolojiler metriklerden gelir ya da ne zaman metrikler
> normlu uzaylardan gelir bilmiyorum."
>
>
>
>
> 2006/4/20, yildirim akbal <hamsiblues at gmail.com>:
> >
> > merhaba
> >
> > bir v vektor uzayı olsun bu vektor uzayı,
> > uzerınde attık tuttuk bir norm tanımladık,
> > norm varsa metrık vardır metrık varsa topoloji tanımlanır uzay uzerınde
> > dogrumudur
> >
> > kume uzerınde attık tuttuk metrık tanımladık metrık varsa topoloji varmıdır
> > zannedersem oluyordu acıklama olursa cok sevınırım
> >  sevgıler saygılar
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
>
>
> --
> sorunsuz gençlik
>
>
>
>
> --
>
>
>
>


--
sorunsuz gençlik