[MD-sorular] norm metrik topoloji

[ayseu at gazi.edu.tr]

Normlanabilir topoloji normun ürettiği topolojidir (norm metriği metrik 
topolojiyi üretir)..ancak farklı metrikler aynı topolojiyi 
üretebilir...bunlardan biri normdan üretilebiliyor diye aynı topolojiyi 
üreten diğer metriklerin de bir norm fonksiyonu tarafından elde edileceğini 
söylemek için yeterli bilgim yok...bunu söylemek istedim...
iyi çalışmalar
ayse uyar



"E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com> dedi:

> Bu dediklerinizden, bir topolojinin normlanabilir olması ile, o
topolojiyi veren metriği veren bir normun olmasının farklı şeyler
olduğunu anlıyorum. Öyle mi?
O zaman normlanabilir topoloji nedir, bir topoloji nasıl normlanır?

2006/4/27, ayseu at gazi.edu.tr <ayseu at gazi.edu.tr>:
> "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com> dedi:
>
>
> "Daha ilginç olan, ya da bana daha ilginç gelen, bir soru ise bu
> geçişlerin tersleri. Yani ne zaman bir metrik uzayı bir normdan
> geliyor. Ya da ne zaman bir topoloji bir metrikten doğuyor."
>
> Eğer sade topoloji bilgisiyle bu soruları soruyorsan valla ne diyeyim
> super!!!...biliyorsun soru çözmek kadar önemlidir soru sormak...hausdorff
> uzaylarda bu durum karakterize edilmiş ama detaylarını
> hatırlayamıyorum..metriklenebilir topoloji (metrizable topology) başlığı
> altında pek çok topoloji kitabında bulabileceğini düşünüyorum...normable
> topology ile ilgili bazı bilgiler de vardı...Ne yazık uzun zaman oldu
> ilgilenmeyeli ve bir kaynak olmadan yeterli bilgi veremeyeceğim...Bir
> metriğin normdan gelmesini eğer metriğin ürettiği topolojinin normlanabilir
> olması olarak ele alırsak yukarıdaki araştırmalarından bu sorunun cevabına
> ulaşabilirsin...Ama yok
> d(x,y)=f(x-y)olacak şekilde bir f norm fonksiyonu var olsun istenirse 
(elbet
> X vektör uzayı iken)bu konuda bir fikrim yok...
> iyi çalışmalar...
>
> ayse uyar
>
>
> "Ne zaman topolojiler metriklerden gelir ya da ne zaman metrikler
> normlu uzaylardan gelir bilmiyorum."
>
>
>
>
> 2006/4/20, yildirim akbal <hamsiblues at gmail.com>:
> >
> > merhaba
> >
> > bir v vektor uzayı olsun bu vektor uzayı,
> > uzerınde attık tuttuk bir norm tanımladık,
> > norm varsa metrık vardır metrık varsa topoloji tanımlanır uzay uzerınde
> > dogrumudur
> >
> > kume uzerınde attık tuttuk metrık tanımladık metrık varsa topoloji 
varmıdır
> > zannedersem oluyordu acıklama olursa cok sevınırım
> >  sevgıler saygılar
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
>
>
> --
> sorunsuz gençlik
>
>
>
>
> --
>
>
>
>


--
sorunsuz gençlik




--