Re: [MD-sorular] kafam karıştı

[Ali ilik]

 Bir teoremi kanıtlamaya çalışırken, teoremin kendisinden faydalanamayız.
Yani "A doğrudur çünkü A doğrudur" dersek, "2. A doğrudur ifademiz"i derken
bunu neye dayanarak söyledimizi sorarlar bize!

Mesela, "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır çünkü Türkiye'nin başkenti
Ankara'dır" ifadesi anlamsız olur. Ancak, "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır
çünkü anayasasında öyle yazıyor" dersek bunun bir anlamı olabilir.

Fakat "anayasasında öyle yazdığı" kimisine göre aksiyom kimisine göre teorem
olabilir. Yani anayasadaki yazıya bakıp, "peki bu yazıyı görüyorsam bu o
yazının var olduğu anlamına mı gelir" türünden sorgulamalara giremek...

 Zira MD nin hatırlayamadığım bir sayısında Türkiye'nin başkentinin Ankara
olup olmadığının kanıtlanamayacağı yazılıydı! İşin felsefesine girersek
ayrı. Yani "başkent" ne demek "yazılı" ne demek "Türkiye" ne demek gibi
mevzulara girersek ayrı. O zaman kanıt nedir, varlık nedir konularına
gireriz ki bu da matematiğin işi değil. Felsefenin işi.

Bir teoremin kanıtı için muhakkak başka bir şey gereklidir. O" şey" de ya
başka bir teoremdir, ya başka teoremLERdir, ya da bazı aksiyomlardır.

A'yı yanlış kabul edip, bir çelişkiye varabilirsek, demek ki A'nın yanlış
olduğu kabulu hatalıdır. Yani A doğrudur. "Kanıt yöntemleri", "Olmayana
ergi" konularında kaynaklara ulaşıp, daha detaylı olarak bu konu hakkında
bilgi sahibi olabilirsiniz.
Saygılar,
Ali İlik


21.08.2006 tarihinde ahmet alphan sabancı <ahmet.che at gmail.com> yazmış:
>
>  merhaba
> Geçengün ispatlarla ilgili bir yazı okurken aklıma şöyle bir soru geldi;
>
> diyelim ki bir teorem var biz buna A diyelim. A nın ispatı için A nın
> gerekli olabileceği bir durum olabilir mi? Eğer böyle bir durum olabilirse A
> nın ispatı nasıl yapılır?
>
> Şimdi A nın var olabileceğini düşünerek ispatlamaya çalışalım. Bu durumda
> ben şöyle bir yol düşündüm; teoremi doğru kabul ederek ve etmeyerek ispatını
> denemek.Ama bu durumda aklıma şöyle birşey takıldı, diyelim ki A yı yanlış
> kabul edip kanıtını denedik ve A doğru olarak kanıtlandı?!? Böyle birşey
> mümkün olabilir mi???
>
> Bu sorular uzun süre aklıma takıldı ve kafamı sürekli meşgul ediyor.Banabu soruların cevaplarını ispatlarıyla verirseniz çok memnun olurum.
>
> Hepinize Sevgiler Matematiksiz Kalmayın
>
> Ahmet Alp Sabancı...
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


-- 
http://www.antoloji.com/ali_ilik

"A writer is not so much someone who has something to say as he is someone
who has
found a process that will bring about new things he would not have thought
of if he had not
started to say them." William Stafford, A Way of Writing.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060821/75ec1ba9/attachment.htm