[MD-sorular] SIZCE ANALIZ VE TOPOLOJIYI NASIL CALISIRSAK DAHA BASARILI OURUZ

[Ali ilik]

Tanımları iyi okumak önemli.

Farklı kaynaklardan yararlanmalı.

Teoremler arasındaki bağları anlamaya çalışmalı.

Örneğin aradeğer teoreminin ne gibi uygulamaları var, bunlar düşünülebilir.
Basitçe, R->R ye [-1,1] de sürekli ve f(-1) < 0, f(1) > 0 şartlarını
sağlayan bir f fonksiyonu için, f(x)=0 şartını sağlayan en az bir x E (-1,1)
noktası bulunabilir. bu çok bilinen bir uygulama. "Peki başka ne gibi
uygulamaları var?" diye düşünülebilir.

MD 2006-II de seçim belitinin çok ilginç uygulamalarını gördük.

Güvercin yuvası ilkesi sayılar teorisinde çok ilginç uygulama alanlarına
sahiptir, örneğin en basitlerinden biri: ardışık 3 tamsayıdan biri 3'e
tam bölünür.

Yani, çok temel ve basit gibi görünen bir sonuçun ilginç ve işleri çok
kolaylaştıran, zaman zaman zor sorulara yanıt veren uygulamaları olabilir.

Topolojide temel kavramlar iyi oturtulmalı. Ör, açık küme, kapalı küme,
yığılma noktası, topolojik uzaylarda süreklilik vs.

Kümelerden bahsedersek, "Bağlantılı fakat eğrisel bağlantılı olmayan
kümeleri elde etmenin genel yolu nedir?" gibi genellemeleri düşünmeli.
Farklı açılardan konular yorumlanmaya çalışılmalı. Hem uygulama hem teorik
açıdan.

Ali
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061201/fd7d9cf1/attachment.htm