[MD-sorular] (konu yok)

[Ali ilik]

Fonksiyona göre değişir. a < b ve a, b € R olsun. [ a, b ] de tanımlı
bir ğ fonksiyonu alalım. ğ: [ a,b ] altküme R -> B altküme R olsun bir de.

ğ, a'da sağdan sürekli ise, ğ, a'da süreklidir denir. Zira soldan limitine
bakamıyoruz bile.

(Bir fonksiyonun bir noktadaki - saÄŸdan ve/veya soldan limiti sonsuz / eksi
sonsuzsa bazı kaynaklarda yoktur denir. Aslında bu pek doğru değildir.
Çünkü, limiti olmamak başka limitin sonsuz olması başka. Ha, limitin illa da
reel olması isteniyorsa ve limit sonsuzsa o zaman yoktur denebilir.

Bir fonksionun bir noktadaki limiti olmayabilir, ancak saÄŸdan ve soldan
limitleri var olup da bu limit değerleri birbirine eşit olmadığı için o
noktada limiti olmayan bir fonksiyonla, bir noktadaki limiti bir yandan var
olan ancak diğer yandan (hiç!) olmayan bir fonksiyonu ayırt etmek lazım. Bu
ayrım da mesela, alttan/üstten, ya da hem alttan hem üstten sınırlı bir
aralıkta tanımlı fonksiyon için, "Herhangi bir uç noktada bir yandan limiti
varsa, fonksiyonun o noktada limiti vardır." demekle yapılabilir.)

Benzer şekilde, ğ, b'de soldan sürekliyse, ğ, b de süreklidir denir.

Eğer ğ, a ve b de sürekliyken, (a,b) aralığında da sürekliyse, ğ, [a, b] de
süreklidir denir.

Ancak, ğ, (a,b) de tanımlı olmasına rağmen a  ve b noktalarında sırasıyla
sağdan ve soldan limiti olsa bile, ğ, ne a da süreklidir ne de b de; çünkü
ne a da tanımlıdır ne b de.

Ya da ğ, [ a, b ] de tanımlı olmasında rağmen ( x € ( a, b ) -> a+ ) [ lim ğ
] != f ( a ) => yani ÄŸ nin a daki saÄŸdan limiti, ÄŸ nin a daki deÄŸerine eÅŸit
değilse, ğ a da süreksizdir. ( a noktası dahildir tanım kümesine ama a da
süreksizdir ğ.) Benzer şekilde, ğ nin b deki sağdan limiti ğ ( b ) ye eşit
değilse, ğ, b de süreksizdir.

Ali




17.12.2006 tarihinde metinyalli <metinyalli at mynet.com> yazmış:
>
>  bir fonksiyonun uç noktalarında limit varmıdır  ve eğer uç nokta dahil
> ise süreklimidir
>
> ____________________________________________________________________________
>
> İstediğiniz fiyata aradığınız herşey Nevaria'da<http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=16818&url=http://nevaria.mynet.com>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


-- 
MD-Bursa: http://mdbursa.googlepages.com/

Voltaire: "Je hais vos idées, mais je me ferai tuer pour que vous ayez le
droit de les exprimer."

http://www.tvturnoff.org/
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061217/382caea1/attachment.htm