Re: [MD-sorular] Bir dizinin tanım kümesi

Ali ilik aliilik at gmail.com
20 Ara 2006 Çar 23:26:48 EET


http://www.matematikdunyasi.org/2003_dizin.pdf adresinden "rasyonel sayılar"
ifadesini ararsak,

"rasyonel sayılar, bknz. Q" ve sonra da "Q" harfine bakarsak,

"I-6, 15-18, ..." den 2003-I sayısının 15-18. sayfasından (bu sayfa
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/tum_dizin.html adresine ya da hemen
www.matematikdunyasi.org adresinin ana sayfasının sağındaki "Geçmiş Kapak
Konuları" yazısının altındaki *2003-I:
*Fonksiyonlar<http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/2003-01-icerik.html>yazısındaki
Fonksiyonlar kelimesine tıklayarak ulaşabileceğimiz
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/2003-I-sayfasayfa/03-I-15-18-SonsuzuSaymak.pdf
linkine
tıklayarak ulaşılabilir) konunun birebir fonksiyonlarla yakından ilgili
olduğunu anlarız.

R, sayılabilir değildir ama, N den R ye giden birebir bir fonksiyon vardır.
(http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/2003-I-sayfasayfa/03-I-15-18-SonsuzuSaymak.pdf
)

N ile Q arasında birebir (hatta örten) bir fonksiyon vardır. (bkz:
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/2003-I-sayfasayfa/03-I-15-18-SonsuzuSaymak.pdf
)

Bunlar yardımıyla tanımı genelleştirebiliriz. Bir örnek alalım.

a_n = n dizisini ele alalım. ( n E N )

Bu diziyi şu şekilde de ifade edebiliriz:

a_n = n = f(m) = a_m  öyle ki, ( f ( bkz: MD 2003-I sf: 15 ): Q->N, f(m)=n
).

Bu durumda,

m E Q, a_m = { a_0 = 0, a_1 = 1, a_1/2 = 2, a_2 = 3, a_1/3 = 4, a_3 = 5,
a_1/4 = 6, a_2/3 = 7, a_3/2 = 8, a_4 = 9, a_1/5 = 10 ,...} = { 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... }

a_n dizisinin n. terimiyle a_m Q-dizisinin m. terimleri eşittir.

Her dizide bu kadar kolay olmaz tabii.

Özet:
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/2003-I-sayfasayfa/03-I-15-18-SonsuzuSaymak.pdf

Ali Hoca'nın çağrısına kulak verelim. Şahsen hala ve hala yeteri kadar
okumuyorum. Hiçbir bahanem yok. Tembellik yapıyorum (bu özeleştiriyi
içimden de yapabilirdim ama biz bir aileyiz diye paylaşıyorum.) Okuyorum
ama yeterli değil. Ama pes etmiş değilim, okuyacağım. Daha iyi olacak. Hatta
bu konuyu 2. dönem okulda gündeme getireceğim. Yani toplulukça belirli
günlerde beraberce MD okuma günleri yapabiliriz. Ama zorla olamaz tabii,
dileyenler gelecek. Çimlerde oturarak (yatarak/uzanarak değil) ve elde kalem
kağıtla, günde 1 saat MD okuma çağrısı yapacağım topluluğa. 2-3 kişi olsa da
güzel... Her şehirde 2-3 matematik öğrencisi günde 1 saat MD okusa, 3 saat
da ders çalışsa (sınav için değil, öğrenmek için) ne güzel olur.

Ali

-- 
MD-Bursa: http://mdbursa.googlepages.com/

Voltaire: "Je hais vos idées, mais je me ferai tuer pour que vous ayez le
droit de les exprimer."

http://www.tvturnoff.org/

20.12.2006 tarihinde mete ulusal <mete.ulusal at gmail.com > yazmış:
>
> Bir dizinin tanım kümesi kitaplarda dogal sayılar kümesi olarak
> tanımlanıyor.
> Acaba  Rasyonel sayılar kümesi yada Reel sayılar kümesi olarak
> tanımlanabilirmi?
> Tanımlanırsa şartları ne olacak?
> Teşekkürler
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/632585eb/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi