[MD-sorular] Türevlenebilme

[Barış Demir]

Merhabalar,

 

Bir konuda fikrinizi almak istiyorum. Yardımcı olursanız sevinirim.

 

Ø   fonksiyonu, tanımlı olduğu en geniş reel sayılar kümesinin uç
noktalarında türevlenebilir mi? Mesela x = 4 için türevlenebilir mi?

(Benim düsüncem:Bu fonksiyon x=1 ve x=-4 değerlerinde türevli değildir. Bu
noktalarda fonksiyon eğrisine teğet olan sonsuz doğru vardır. )

 



 

Ø   fonksiyonu, tanımlı olduğu en geniş reel sayılar kümesinin hangi
elemanları için türevlenemez? Mesela x = 1 için türevlenebilir mi?

(Benim düsüncem: Bu fonksiyon x=-1 ve x=1 değerlerinde türevlidir.
Grafiğinde bu noktalardan bir tek teğet çizilebilir.)



 

Ø  Bir diğer ayrıntı:

 

 fonksiyonun türevsiz olduğu değerler ile  fonksiyonun türevsiz olduğu
değerler farklı mıdır?

(Benim düşüncem: f(x) fonksiyonu -1 ve 1 de çift katlı köklere sahip
olduğundan grafikte de görüleceği üzere bu noktalarda türevlenemez. Bu
noktalardan sonsuz teğet çizilebilir. Oysa g(x) fonksiyonu bir önceki soruda
olduğu gibi bu noktalarda türevlenebilir. )

 



 

Görüşleriniz için şimdiden teşekkürler. İyi çalışmalar.

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/octet-stream
Boyut: 20606 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment.obj 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 353 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 327 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment-0001.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 353 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment-0002.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 350 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment-0003.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 605 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment-0004.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1425 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment-0005.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 3673 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061220/31c93492/attachment-0006.png