[MD-sorular] kombinasyon

[Burak Bitlis]

merhabalar,
 
kisileri a b c d e, sapkalarini da sirasiyla 1 2 3 4 5 diye isaretliyelim
 
once b secenegini cevaplayayim:kendi sapkasini secen kisileri 5'in 2li kombinasyonu (C(5,2)=10) sekilde secebiliriz. bu kisileri sabitledigimizde  geri kalanlar 2 sekilde sapka secimi yapmis olabilir. Ornek:diyelim kendi sapkalarini secenler a ve b olsun (a=1, b=2) o zaman geri kalanlarin secimleri ya (c=4 d=5 e=3) veya (c=5 d=4 e=3) seklinde olabilir. Cevap 10*2=20.
 
a secenegi: olayin tersini dusunelim, yani en az 1 kisinin dogru sapka aldigi durumlari.  yukardaki cozume benzer yontem ile:
 
5 kişinin de kendi şapkasını aldığı durum adedi: 1yalniz 4 kişinin kendi şapkasını aldığı durum: 0yalnız 3 kişinin kendi şapkasını aldığı durum: C(5,3)*1=10yalnız 2 kişinin kendi şapkasını aldığı durum: C(5,2)*2=20
yalnız 1 kişinin kendi şapkasını aldığı durum: C(5,1)*9 = 45  (**** 9 rakami bu problemin alt probleminin, yani 4 kisi 4 sapka sorusunun cozumunden gelir, bunu bulmayi okura birakiyorum)
 
tum olasi secim adedi: 5!=120 sekilde olur. 
 
istenen cevap= 120-(1+0+10+20+45)=44
Burak
 


Date: Wed, 8 Feb 2006 10:17:16 +0000From: matemater at mynet.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgSubject: [MD-sorular] kombinasyon
5 kişi vestiyere şapkalarını bırakıyor.Sonra çıkarken sırayla herkes şapkalarını alıyor.
a)hiçbirinin kendi şapkasını almadığı kaç durum vardır?
b)yalnız iki kişinin kendi şapkasını aldığı kaç durum varıdır?
bu tür soruların çözümünde yardımcı olursanız sevinirim
 




____________________________________________________________________________ Web Sitesi Sahibi Olmanın Tam Zamanı: Mynet Proservis Basit Paket: 25 YTL / Yıl
_________________________________________________________________
Express yourself instantly with MSN Messenger! Download today it's FREE!
http://messenger.msn.click-url.com/go/onm00200471ave/direct/01/
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060209/01a5f87f/attachment.htm