[MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 13, Konu 22

Demirhan Ramazan Tunc demirhan13 at bilgi.edu.tr
28 Şub 2006 Sal 02:47:42 EET


Merhaba,
Sorunuzun yaniti oncelikle tabii ki polinom halkasinin hangi halka yada cisim uzerine tanimlandigina bagli(denklem ile polinom dediginizi farzediyorum). Mesela katsayilar tamsayilardan ise bu tip denklemlere Diophantine denklemleri denir ve herhangi bir dereceden herhangi bir sayida bilinmeyen iceren bir polinomun cozulup cozulemeyecegini soran probleme Hilbert'in Onuncu Problemi adi verilir literaturde. Soru 1900 yilinda Hilbert tarafindan sorulmustur ve 1970 yilinda sonucun negatif oldugu yani boyle bir algoritmanin olamayacagi Matiyasevich isimli o zaman 22 yasinda olan Rus bir matematik ogrencisi tarafindan 70 yillik arastirmalarin son asamasi tamamlanarak ispatlanmistir. Ispatin yontemi ve sonuclari sadece denklem cozumleri ile ilgili degil ayni zamanda sayilar teorisi ve hesaplanabilirlilik kurami ile de ilgilidir. (Mesela negatif yanitin cok ilginc bir sonucu katsayilari tam sayi olan ve degiskenlerinin aldigi tamsayi degerlerinin pozitif sonuclari tamamen butun asal sayilari veren bir polinomun varligidir.)
Ayni soru herhangi bir halka icin de sorulabilir, kompleks sayilar, reel sayilar, fonksiyon cisimleri, ve hatta matrisler. Su an uzerinde calisilan ana problem H10'un rasyonel sayilar halkasinda pozitif veya negatif bir yanitinin oldugudur. 
Benim ne yazikki sizin ana sorunuz hakkinda bir calismam ve bilgim yok ancak genel(herhangi dereceden, herhangi sayida bilinmeyenli) bir polinomun cozumunu verebilecek bir algoritma hakkinda bildiklerimi aciklamaya calistim. Eger konuyla daha fazla ilgilenmek isterseniz ve ingilizce biliyorsaniz Yuri Matiyasevich'in "Hilbert's Tenth Problem" isimli kitabina ve Martin Davis, Julia Robinson ve Matiyasevich'in konu ile ilgili makalelerine bakabilirsiniz.
Saygilarimla,
Demirhan R. Tunc
PS: Acaba HTP ile ilgili bir yazinin girebilecegi bir konu islenir mi MD'de onumuzdeki gunlerde Ali Hocam? Ben yaziyi yazmaya gonulluyum.

________________________________

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org on behalf of ahmet sonkur
Sent: Mon 2/27/2006 04:45
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 13, Konu 22


selamlar arkadaþlar.hepinize saygý sevgi ve selamlarýmý sunuyorum.deðerli arkadaþlar günümüz þartlarýnda aceba en son kaçýncý dereceden ve kaç bilinmiyenli denklemler çözülebiliyor bunu çok merak ediyorum..bunun bir limiti varmýdýr yoksa belli bir sýnýrdan sonra köklere ulaþmak imkansýzmýdýr bunuda merak ediyorum..mesela özel bilgisayar proðramlarý ile bu konuda yapýlabilecek birþey varmýdýr yoksa teknoloji matematiðin derinliklerine inmeye muktedir deðilmidir?birde arkadaþlar farabinin dört bilinmiyenli denklemleri çözmeyi baþardýðýný duymuþtuk aceba bunlar abartýmýdýrçünkü o zamanlar daha negatif sayýlarýn varlýðý bilinmiyordu..mimar sinanýnda oniki bilinmiyenli denklemleri geometrik metodlarla çözebildiðini duymuþtuk bana bunlar çok garip geliyor arkadaþlar..çünkü lise çaðýndaki çoðu gençlerimiz henüz yaþýný hesaplamaktan bile acizken yüzlerce yýl önceki bu insanlar bunlara nasýl vakýf olabildiler..sahi bunlar bizim dedelerimizmi?þimdiden teþekkürler

________________________________

Yahoo! Mail
Use Photomail <http://pa.yahoo.com/*http://us.rd.yahoo.com/evt=38867/*http://photomail.mail.yahoo.com>  to share photos without annoying attachments.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060228/ad454cc6/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi