[MD-sorular] dejenere form

[ali nesin]

V, bir vektor uzayi olsun.
f, V uzerine herhangi bir form olsun, dejenere ya da degil.
W = {w in V : f(w, V) = 0} olsun.
W bir altuzaydir.
U, W'nin herhangi bir komplementi olsun.
g, f'nin U'ya kisitlanmasi olsun.
O zaman (U, g) dejenere degildir.
(U, g)'yi bilmek, (V, f)'yi bilmeye denktir.
Yani dejenere olmayan formlari calismak tum formlari bilmeye denktir.
Ali

-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
Kıral
Sent: Saturday, June 10, 2006 11:46 AM
To: md
Subject: [MD-sorular] dejenere form

Merhaba,

Herhangi bir saygıdeğer dejenere bilineer form var mıdır acaba diye
soracaktım. Yani her zaman birebir olmayan simetrik bir matris alıp
buradan dejenere bir ikili lineer form elde edebiliriz. Lakin acaba bu
formun herhangi bir geometrik anlamı ya da faydalı uygulaması olur mu?
Bu soruyu aklıma şu soru takıldığı için soruyorum: "Kim her uzaydaki
vektöre dik, sıfır olmayan bir vektör ister ki? Neden dejenere olmayan
formları ayrıca inceliyoruz ve form olmanın tanımına dejenere olmamayı
da katmıyoruz?"


-- 
İlahi Adalet,
ömürsün vallahi!