[MD-sorular] Bir uygunsuz integral sorusu

[E. Mehmet Kıral]

Evet haklısınız.
Yalnız c'nin sıfır olmaması gerekiyor. Söylemeyi unutmuşum. Aslında
c'yi başta bir almıştım. c = sıfır olursa f'nin g'ye sonsuza giderken
benzer şekilde ilerlemesi diye bir şeyden söz edemeyiz.
Sıfır durumunda g(x) = 1/x ile f(x) = 1/x^2 fonksiyonları da işimizi görür.

İyi günler.

2006/6/24, burak yildiz <yildiz_burak at yahoo.com>:
>
> Merhaba,
>
> Yanilmiyorsam f(x)=(sinx)/x^2 ve g(x)=1/x fonksiyonlari karsi ornek oluyor.
> c=0. f(x) yakinsak, g(x) iraksak.
>
> Iyi gunler,
>
> Burak Yildiz
>
>
>
> "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com> wrote:
>
> f ile g her b>1 için [1,b] aralığında integrallenebilen fonksiyonlar
> olsunlar ve
> lim x--> oo [f(x)/g(x)] = c diye bir sabit olsun.
>
> Bu durumda, f'nin 1'den sonsuza integralinin yakınsaması için gerek ve
> yeter koşul g'nin 1'den sonsuza integralinin yakınsamasıdır diyebilir
> miyiz? Diyemezsek bir karşı örnek verebilir misiniz?
>
> NOT: g'nin mutlak yakınsak ve belli bir yerden sonra f - cg > 0 olduğu
> durumlarda (ya da f - cg < 0) kanıtladım ama tabii bu çok kısıtlı bir
> durum.
>
> --
> İlahi Adalet,
> ömürsün vallahi!
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
> ________________________________
> Blab-away for as little as 1¢/min. Make PC-to-Phone Calls using Yahoo!
> Messenger with Voice.
>
>


-- 
İlahi Adalet,
ömürsün vallahi!