[MD-sorular] SORULAR

[barış uğurcan]

eger ki diktörtgenin boyutları küçülüyorsa bir zaman sonra elimizdeki  "sabit kenarlı" kareden bile kucuk olurki bunun içine de o kare sığmaz!  yani karenin sayısının azalması diye birşey yok, elinizdeki diktörtgen  zaten kareden bile kucuk olduktan sonra. direk sizin söylediginiz  sekliyle karenin kenarı a, dikdörtgenin boyutu her adımda 2a  kısalıyor.  ispatınızı ve yazdıgınız seyleri elestirilere cevap  vermeden once tekrar okuyun.

"E. Mehmet K�ral" <luzumi at gmail.com> wrote:  Heheh,
En sonunda tek bir kare ya da tek bir sıra kare kalacak ve sonra puf,
yokolacaklar. Dikdörtgenin uzunluğu (eğer karenin kenarı a ise) her
adımda 2a kısalyıor. Keza genişliği de öyle. Daha az sayıda kareyle
dolu oluyor dikdörtgenler her adımda.

2006/3/5, barýþ uðurcan :
> kareler aynı boyda diyorsunuz, ortadaki diktörtgeni sürekli küçültüyorum
> diyorsunuz, yahu diktörtgen sürekli küçülüyorsa içine belli bir zaman sonra
> sizin o sabit kenarlı (kenarların uzunlukları eşit olmak zorundaymış)
> kareler  nasıl sığacak? benim gönderdiğim örnek kenarlar sürekli küçülse
> bile böyle birşey yapamayacağınızı gösteriyor zaten...yani karelerle
> dolduruyorsunuz ama hala alanları toplamı  en büyük diktörtgenin alanından
> küçük...kafanızdaki düşünce nedir bilemem ama bence argüman yanlış!
>
>
> "E. Mehmet K�ral"  wrote:
> Biraz hızlıca ve belki de özensizce yazmıştım o yüzden çok net
> yazmadım her şeyi haklısınız.
> İlk dediğiniz gibi bir sorun oluşamaz, çünkü çokgenlerin kenarlarının
> aynı boyda olması zorunluluğu soruda belirtilmiş.
>
> Ä°kinci dediÄŸinize cevap olarak ise doÄŸru 180 dereceyi iki kareden
> farklı bir şekilde doldurabiliriz, ancak büyük dikdörtgenin köşesinde
> bir kare olma zorunluluğu onun hemen yanındaki çokgenin de 90 dereceyi
> doldurması gerektiğini gösteriyor. Yani rastgele bir konumu ele
> alırsanız hiçbir kısıtlamanız olmaz ve bir sürü olasılık ortaya çıkar,
> yalnız sadece büyük dikdörtgenin köşesinden başlarsanız. O köşeye kare
> gelmek zorunda, onun yanında dikdörtgenin kenarı devam ediyor, o
> yüzden bir köşe gelecek karenin dışta kalan köşesine ve 90 dereceyi
> tamamlayacaklar,.... gibi bir arguman sürdürebiliriz.
>
> Haklısınız köşelerde buluşmak zorunda değiller, ama bu argümanla
> görüyoruz ki demek ki zorundaymışlar. (Dikdörtgenin kenarında
> köşelerin köşelere gelmesi gerektiğini görmüşünüzdür)
>
> Daha küçük bir dikdörtgen elde etmem fermat'nın sonsuz iniş yöntemini
> kullanıyor. Yani dikdörtgen oluşturan bir cisimden daha küçük bir
> dikdörtgen buldum, ve arada sadece kareler çıkarttım. Bu işlemi bir
> adım daha götürebilirim. Sürekli bir adım bir adım ufalırım. en
> sonunda hiçbir şey kalmaz, demek ki dikdörtgende sadece kareler
> varmış. (Karelerin kenarları aynı boyda unutmayın.)
>
> Ya da bu olaya şöyle bakabilirsiniz. İçinde kare olmayan bir çokgen
> olan bir dikdörtgenler olsun. Bunların bir de en az çokgen kullananı
> olacaktır o zaman. Ben bu yöntemle bu şekilden kareler çıkarttım ve
> geriye yine içinde kare olmayan bir çokgenin bulunduğu bir dikdörtgen
> kaldı. Demek ki bu dediğimiz şekil en az parçalı olan şekil değilmiş,
> bir çelişki. İçinde kareden başka bir çokgenin bulunduğu bir
> dikdörtgen yoktur diyebiliriz.
>
> 2006/3/5, barýþ uðurcan :
> > ispatla ilgili görüşlerim attachmentta.
>
> >
> > "E. Mehmet Kıral" wrote:
> > Yanyana iki kareyi koyarım ve işte karşınızda bir dikdörtgen. Ama illa
> > ki kareden başka bir düzgün çokgen kullanmalıyım diyorsanız
> > inşaatımda, o zaman bir dikdörtgen eğer düzgün çokgenlerden inşa
> > edilmişse o zaman tek kullanılan malzeme karedir diye savlıyorum.
> > Hemen kanıtlayayım.
> >
> > Bu dikdörtgenin bir köşesi olacak, sol alt köşesini ele alalım. 90
> > derecelik bir köşe. Tek başına bir kareden başka hiçbir düzgün çokgen
> > grubunun içaçıları toplamı 90 derece etmemektedir. Yani köşede tek
> > başına bir kare var. Karenin kenarından takip edelim. 180 dereceye
> > tamamlanması gereken bir kenar var elimizde. 90 derecesini karemiz
> > kullandı, geriye kaldı 90 derece. Bunun sadece bir kare ile
> > kapatılabileceğini gördük. Kenar boyunca bu böyle gider, taa ki sol
> > üst köşeye varana kadar. Aslında dikdörtgenimizin tüm kenarlarının
> > sadece kareden oluşturulabileceğini göstermiş olduk. Kareler aynı
> > boyda, demek ki bu kareleri atarsak geriye bir dikdörtgen daha kalır.
> > Daha küçük bir dikdörtgen elde ettik ve bu da düzgün çokgenlerden inşa
> > edilmiş. Bunu sürekli böyle küçültebileceğimizden ve sonlu alanı olan
> > bir dikdörtgenden sözettiğimizden, düzgün çokgenlerden oluşmuş bir
> > dikdörtgenin tek yapıtaşının kare olması gerekir.
> >
> > 2006/3/4, kemal aygun :
> > > birden fazla düzgün çokgen kulanarak dikdörtgen oluşturmayı deneyiniz
> > >
> > >
> > > >From: "E. Mehmet Kıral"
> > > >To: "kemal aygun"
> > > >Subject: Re: [MD-sorular] SORULAR
> > > >Date: Sat, 4 Mar 2006 14:49:00 +0200
> > > >
> > > >Bir tane kare alın. Bu bir düzgün çokgendir, aynı zamanda da
> > > >dikdörtgendir. İşte dikdörtgenimizi oluşturduk.
> > > >
> > > >
> > > >2006/3/4, kemal aygun :
> > > > > ben diğer sorunun çözümünü beklemeden başka soru soracağım.çözümü
> > > >bilmiyorum
> > > > > bilsem sormam zaten.bu soruyla da bir yerde karşılaşmadım.yani ben
> > > >ürettim
> > > > > bu soruyu da.bu sefer soruya ödül yok.çözen zaten bilim için çözecek
> > > >paraya
> > > > > ne gerek var değil mi?neyse soru şu:eşit kenarlı ve birbirinden
> farklı
> > > > > düzgün çokgenleri kullanarak bir dikdörtgen elde etmek mümkün
> > > >müdür?bence
> > > > > çok zor bir soru olduğu kadar çözülmeye değer.kolay gelsin soruyla
> > > >uÄŸraÅŸmak
> > > > > isteyenlere.teşekkürler...
> > > > >
> > > > >
> >
> _________________________________________________________________
> > > > > MSN Arama ile dünyayı evinize getirin! http://search.msn.com.tr
> > > > >
> > > > >
> > > > > _______________________________________________
> > > > > MD-sorular mailing list
> > > > > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > > > >
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > > > >
> > > >
> > > >
> > > >--
> > > >sorunsuz gençlik
> > >
> > >
> >
> _________________________________________________________________
> > > MSN Arama ile dünyayı evinize getirin! http://search.msn.com.tr
> > >
> > >
> >
> >
> > --
> > sorunsuz gençlik
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
> > ________________________________
> > Yahoo! Mail
> > Use Photomail to share photos without annoying attachments.
> >
> >
> >
>
>
> --
> sorunsuz gençlik
>
>
>
> ________________________________
> Yahoo! Mail
> Bring photos to life! New PhotoMail makes sharing a breeze.
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


--
sorunsuz gençlik


		
---------------------------------
Yahoo! Mail
Bring photos to life! New PhotoMail  makes sharing a breeze. 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060305/597786d5/attachment.htm