[MD-sorular] İndirgenemez polinom derecesi

[E. Mehmet Kıral]

Merhaba
Kompleks sayılarda her indirgenemez polinomun derecesi 1'dir. Reel
katsayılı polinomlarda ise 2. dereceden indirgenemez polinomlar
vardır, ve 2'den büyük derecesi olan her polinom 2. ve 1. dereceden
polinomların çarpımı olarak yazılabilir.

Herhangi bir cisim için aynı durum 3 için de olabilir mi?
Ya da daha genel olarak, herhangi bir pozitif n tamsayısı için, n.
dereceden indirgenemez polinomların bulunduğu ve derecesi n'den büyük
her polinomun indirgenebildiği cisimler var mıdır? (Tek değişkende).

Eğer var ise n = 3 için bu cismi belirtip, üzerindeki 3. dereceden
indirgenemez polinomu da yazabilirseniz sevinirim.

--
sorunsuz gençlik