[MD-sorular] Analiz mi? Cebir mi?

Ali ilik aliilik at gmail.com
20 Mar 2006 Pzt 23:16:58 EET


Böyle yazılar nette geze geze nasıl da denkgeliyor hayret! Meğer matematik
hakkında Türkçe ne çok yazı varmış!:)  İlginç bir yazı paylaşıyorum. Evet bu
kadar analiz fazla! Daha çok cebir, daha çok soyutlama öğrenmeli,
öğretmeliyiz...

Kaynak:
http://www.bilgidata.com/localhost/bilgidata/yazi.jsp@dosya=a_too_much_calculus.xml.html
  Gereğinden Fazla Analiz
     (MİT üniversitesi Matematik hocası Gilbert Strang'in MİT üniversitesine
hitaben bir yazısından alınmıştır)    Analiz I, Analiz II, Analiz III -
öğretim sistemimizde ne kadar büyük bir dengesizlik! Matematiğin geri kalan
kısmı Analiz tarafından boğuldu denebilir. Bu kadar analiz dersinden sonra
takip eden ders herhalde Türevsel Denklemler (gene Analiz), Analiz'den
önceki ders'te herhalde Analiz'e Giriş dersi idi. Arkadaşlar, bu
dengesizliği düzeltmek bizim görevimiz, bunu başkasından bekleyemeyiz.
Doğrusal cebir'in ne kadar önemli bir ders olduğunu biliyoruz. Bu ders
seçmeli/rasgele alınan bir ders değil, uygulama olarak birçok öğrenciye
Analiz'den daha faydalı olacak bir ders. Artık sayısal bir dünyada
yaşıyoruz.     Bu konu hakkında dünyadaki hocalara öncü ve örnek olmamızı
istediğim için, Doğrusal Cebir'in faydalarından bahsetmek istiyorum. Özetle
şöyle düşünüyorum: Eğer şu ankinden daha fazla öğrenci Doğrusal Cebir
öğreniyor ise, matematik bölümü bir şeyleri doğru yapıyor demektir.
İstatistik ve Ayrıksal Matematik'te lazım. Umarım bölüm başkanı ve rektör
onaylar. İnanıyorum ki bu sayede öğrencilerimi için doğru şeyi yapmış
olacağız.     İzin verirseniz, doğrusal cebir ders basamaklarından
bahsedeyim. Mesela dersin her aşaması belli denklemlerin çözümüne, ya da o
denklemleri çözmeye temel olan fikirlere ve algoritmalara göre ayırılabilir.
Bu safhalar birbirini tamamlamalıdır. Mesela 4 denklemi merkez olarak
alabiliriz.         En önemli nokta, herhangi bir uygulama için (gerçek
dünyada) bir doğrusal 'sistemi' görebilmek. Şu bizim ünlü A matrisimizi
bulabilmek, tanımlayabilmek ne kadar önemli değil mi? Bunun sonrasında tabii
ki o matris üzerinde işlem yapmamıza yardımcı olacak fikirler takip
edecek.      *
Alt-uzaylar ve bazlar, izdüşümler ve dikgenlik, özvektörler ve
özdeğerler * Algoritmalar
da çok önemli (matris çarpımı da buna dahil) * Ax = kolonların katışımı, A =
LU ile yokedilmesi, sonra Gram-Schmidt işlemi     En mühim konu da 'doğrusal
dönüşüm'. Eğer bir problem içinde matrisin bazına ne olduğunu biliyorsak,
her şeyi biliyoruz demektir. Ben örneklere odaklanabilirim, siz ispatlara
odaklanabilirsiniz, ama sınıfın ne beklediğine her zaman kulağımızı açık
tutalım.     Tekrar ana konuya döneyim, çünkü hepimizin yardımını ve
eylemini gerektiriyor. Doğrusal cebir hakkında çoğunlukla destek görüyoruz,
ya da aldırmazlık görüyoruz. Öteki hocaların da kendi yapacak işleri var,
hattâ ve hattâ üst düzey mühendisler bile doğrusal cebiri istenmeyen bir şey
olarak görebiliyorlar. Belki de bilgisayarların işleri nasıl değiştirdiğinin
farkında değiller. Fakat sonuçta öğrencileri önde tutarak doğru seçimi
yapacaklardır. Öğrenciler durumu anladığında hocalarımız da doğru seçimi
yaptıklarını inanacaklarına eminim.     Analiz I, II ve III derslerinin
kendisinin reform edilmesi bu sunumun dışında. Bu dersler de önemli, ama
hayat-memat seviyesinde değil. Öğrencilerin çoğuna 'yararlı' olacak türden
matematik öğretmek bizim görevimiz.
--
www.antoloji.com/ali_ilik

"A writer is not so much someone who has something to say as he is someone
who has
found a process that will bring about new things he would not have thought
of if he had not
started to say them." William Stafford, A Way of Writing.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060320/9e8ea5ac/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi