[MD-sorular] Insanlik namina altkume bulundu

[ali nesin]

Rasyonel sayilari (a_n)_n olarak pozitif dogal sayilarla endislendirelim.
(a_n - 1/n^2, a_n + 1/n^2) acik araliklarinin bilesimini alalim.
Bu birlesime U diyelim.
U tum a_n'leri icerir, yani Q'yu icerir.
Ayrica U aciktir.
Ve de U'nun uzunlugu en fazla 2/n^2'lerin toplamidir, yani en fazla
pi^2/3'tur, dolayisiyla sonludur.
U'nun tumleyeninin uzunlugu sonsuz oldugundan sayilamaz sonsuzluktadir ve
hicbir rasyonel sayiyi icermez; ve elbette kapalidir.

Ali

-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
Kıral
Sent: Monday, March 27, 2006 10:27 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] Altküme Aranıyor!

İrrasyonellerin bir altkümesini arıyorum. Kümenin özellikleri:
1) Sayılamaz sonsuzlukta elemanı olacak.
2) Kapalı olacak.

Bu özelliklerde bir kümeyi gören, duyanların bu adresle temasa
geçmeleri rica olunur.

Böyle bir kümenin hayal mahsülü olduğunu iddia edenler de aynı adresle
temasa geçebilirler.


--
sorunsuz gençlik