[MD-sorular] Çarpım İntegrali

burak yildiz yildiz_burak at yahoo.com
21 Mayıs 2006 Paz 07:05:20 EEST


Merhaba,
   
   Integrali o sekilde ayirmak surekli-sureksizden ote |f(x)g(y)| fonksiyonunun dikdortgen uzerindeki integralinin sinirli olup olmamasina bagli.( yani L^1 olup olmamasina) Eger  "Fubini's Theorem" diye arastirirsaniz bulabilirsiniz.
   
  Dolayisiyla kompakt bir bolgedeki butun surekli fonksiyonlarin mutlak degerlerinin integrali sinirli oldugu icin "b" onermesi dogrudur.(Bu bolgedeki surekli fonksiyonlar L^1 dir)
   
  "a" onermesinin yanlisligi icin de su ornegi dusunebilirsiniz:( en azindan Riemann Integral durumunda): 
   
  Bolgemiz [0,1]x[0,1] olsun. f(x) fonksiyonu rasyonellerde 1, diger yerlerde 0; g(y) fonksiyonu ise heryerde 0 olsun.
  Bunlarin carpimi 0 fonksiyonu, ve bunun integrali 0 verirken, ote yandan f(x) in [0,1] uzerindeki Riemann integrali tanimsizdir. Dolayisiyla esitlik olamaz. Lebesque integral durumundaysa bu ornek calismaz.(f(x) in integrali 0 olur)
   
  Lebesque integral icin de ornekler vardir eminim ki ama benim aklima gelmiyor.
   
  Burak Yildiz
   
   
   
   
   
  

MURAD ÖZKOÇ <murat7676 at yahoo.com> wrote:
  Ekteki soru hakkýnda bilgisi olanlar cevap
yazabilirlerse memnun olurum.

Herkese iyi çalýþmalar

Murad Özkoç

__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com _______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


		
---------------------------------
Love cheap thrills? Enjoy PC-to-Phone  calls to 30+ countries for just 2¢/min with Yahoo! Messenger with Voice.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060520/bc08254a/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi