[MD-sorular] Bir teorem ve ispatını arıyorum

barış uğurcan barisevren19 at yahoo.com
19 Kas 2006 Paz 22:26:10 EET


iyi, guzel de o iki tirnak arasina aldiginiz cumle ikilik tabanda yazilabilir demekle ayni sey diyor, herhangi bir k icin bu dogrudur demiyor ki! tabii ki, ornek vermeye uzun uzun aciklamaya bile gerek yok...ucluk tabanda yazinca katsayilar 2 de olabilir. ama ikilik tabanda olamaz, 0 ve 1 ler olur sadece...zaten soruda 2 nin kuvvetleri bicminde yazabilir miyiz diyordu...

Baris

Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote: "ama bu zaten herhangi bir dogal sayi ikilik tabanda yazilabilir demekle ayni sey degil mi"
  
 Hayýr, k birden büyük bir tam sayý olmak üzere, k ya eþit ya da k dan büyük her sayý k lýk tabanda yazýlabilir. Ancak bu demek deðildir ki ayný sayý k nýn kuvvetleri þeklinde de yazýlýr.
  
 Mesela k=3 olsun
  
 5 =1+1+3=3^0+3^0+3^1=2.3^0+3^1 
  
 5 sayýsýný 3 ün kuvvetlerinin bir toplamý þeklinde yazamayýz (üslerde ayný sayý yer almayan bir toplam kastediliyor burada, yani 3^0+3^0+3^1 kabul deðil.)
  
 Her pozitif tam sayýyý 2'nin kuvvetleri biçiminde yazabilmemizin özü,  pozitif tam sayýlarýn 2 ile bölümünden kalanlar kümesinin 0 dan farklý tüm elemanlarýnýn (1 yani) 2'nin kuvvetleri biçiminde ifade edilebilmesidir. (1=2^0) 
  
 Bu özellik baþka hiçbir sayýda yoktur!
  
 Yani, mesela, 5 in denklik sýnýflarýnýn N ile kesiþimi = {0,1,2,3,4} kümesidir.
  
 Burada 0'dan farklý elemanlardan sadece 1 sayýsý 5 in üslerinin toplamý olarak yazýlabilir (1=5^0).
  
 Ne 2 ne 3 ne de 4, 5 in kuvvetlerinin bir toplamýdýr. O yüzden bir sayý 5 in bir kuvveti deðilse 5 in kuvvetlerinin toplamý olarak yazýlamaz. 
  
 2 sayýsýna has bir özellik var burada.
  
 Ali
  
 

 
 

 
---------------------------------
Sponsored Link

   Mortgage rates as low as 4.625% - $150,000 loan for $579 a month. Intro-*Terms
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061119/3758c48e/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi