Re: [MD-sorular] Baz uzaklık ilişkisi

E. Mehmet Kıral luzumi at gmail.com
8 Eki 2006 Paz 00:18:27 EEST


düzeltme: İki baz, birini diğerine götüren bir
izometri olmadığı müddetçe farklı bazları verir:
yerine
iki baz, birini diğerine götüren bir izometri olmadığı müddetçe farklı
iç çarpımları verir (tabii aynı iç çarpım formülü kullanılıyorsa)

2006/10/8, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>:
> Baza göre uzaydaki vektörlerin uzunlukları değişmez, siz uzunluğunuzu
> değiştirmediğiniz sürece.
> Çünkü bir baz değişimi o vektörün yapısını değiştirmez, vektörün
> uzunluğu aynen kalır. Baz sadece her vektörü lineer kombinasyonu
> olarak yazabildiğimiz bir vektörler topluluğudur, uzayın yapısıyla bir
> alakası yoktur.
> Ve bir vektörü başka bir bazda yazıp iç çarpımı aynı şekilde yeni baza
> göre alarak tam da bunu yapıyorsunuz, uzunluğu değiştiryorsunuz, çünkü
> iç çarpımı değiştiriyorsunuz. İki baz, birini diğerine götüren bir
> izometri olmadığı müddetçe farklı bazları verir: Eğer A bildiğimiz
> standart bazı bu baza dönüştüren dönüşüm (matris) ise,
> <Av,Aw> =/ <v,w> . Bu eşitliğin her v,w çifti için sağlanması hatta
> A'nın bir izometri olmasına denktir.
> Çok anlatamadım sanırım, inşallah anlatabilmişimdir.
> Ben de bildiğimiz iç çarpım formülünün seçtiğimiz baza göbekten bağlı
> olduğunun ayırdında değildim, sorunuz için teşekkür ederim.
>
> 2006/10/7, Yildirim AKBAL <hamsiblues at gmail.com>:
> > Biraz oncekı mesajı yanlıslıkla yoladım özür dilerim
> > sorun şu
> >
> > elimizde standart baz olsun şimdilik R^2 (adi metrik )de çalişalım
> > (3,1)=3(1,0)+1(0,1)
> >
> > yazarız buradanda
> > d((3,1),(0,0))=kök 10
> > tamam
> > peki bazı değiştirdik
> > R^2=sp{(2,0),(0,2)} aldık
> > o zaman koordinatlar
> > yenı koordlar (3/2,0) olacak
> > uzaklıkta dolayısıyla  kök 10/2
> > bunu nasıl genelleriz ?
> > kitapta bir sürü formul vermiş
> > pek anlamadım
> > bazla bağıntılı olarak d(A,B)= ....?
> >
> >
> >
> >                                    Yıldıım AKBAL
> >
> >
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi