Fwd: [MD-sorular] e sayisi! Iki ornek

Ali Riza Arican rizaarican at gmail.com
18 Eki 2006 Çar 17:07:34 EEST


Evet, azarin adi Kenneth H. Rosen
McGraw-Hill International Editions (Fourth Edition)



On 10/18/06, OktayD <oktayd at belgeci.com> wrote:
> Kaynak verilirken yazarın adı da verilse çok iyi olur. Çünkü bu tür
> kitapların isimleri birbirinin aynısı olabiliyor (olabiliyor değil doğrudan
> oluyor).
>
> Ali Rıza Bey, sanırım bahsettiğiniz kitap Rosen'in kitabı?
>
> Saygı Sevgi ve Mantık...
>
>
> On 10/18/06, Ali Riza Arican <rizaarican at gmail.com> wrote:
> >
> > Merhaba,
> >
> > Oncelikle bir ocneki iletimdeki ufak bir hatayi duzelteyim. En az bir
> > mektubun dogru adrese gitme olasiligi 1-(1/e) olacakti. Kusuruma
> > bakmayin... Ozur dilerim.
> >
> >
> > Ufak bir kac hesaplama ile sonuca siz de ulasabilirsiniz. Kaynak
> > olarak, elimdeki "Discrete Matematics and its Applications" adli
> > kitabi verebilirim. Kitabin 365. sayfasinda "Derangements" baslikli
> > bir konu isleniyor. "Derangement", aslina bakilirsa hicbir mektubun
> > dogru adrese gitmemesi durumu olarak ozetlenebilir. Ya da, elimizde
> > 12345 gibi bir sayi dizisi dusunun. Bu diziyi oyle karistiracaksiniz
> > ki hicbir rakam eski yerinde kalmayacak. Mesela 21453 bir
> > "derangement" olabilir ama 43215 olamaz cunku 5 yerini korumus olur.
> >
> > Yukardaki ornekle devam edersek "derangement" sayisi D5= 5! *
> > (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!) olur. Bunun isbatini da kumeler kurami
> > yardimiyla yapabilirsiniz.
> >
> > Bu durumda butun mektuplarin yanlis adrese gitme olasiligi D5 / 5!
> > olur cunku 5 elemanli bir kume 5! degisik sekilde siralanabilir.
> > Buradan da olasilik 1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5! olur.
> >
> > Bu ifade aslinda 1/e sayisinin elde edilis seklinin ilk 6 adimidir.
> > Eksileri arti yapar ve seriyi sonsuza kadar devam ettirirseniz e
> > sayisinin kendisini elde edersiniz.
> >
> > Adim sayisi arttikca da sonuc 1/e'ye yaklasir. Yani mesela elinizde 20
> > mektup ve 20 adres varsa, rahatlikla goreceksiniz ki  en az bir
> > mektubun dogru adrese gitme olasiligi 1-(1/e) sayisina en az 5 basamak
> > dogru olacak sekilde yaklasmistir.
> >
> > En az bir mektubun dogru adrese gitme olasiligi da bu yuzden 1-(1/e) olur.
> >
> > Umarim yardimci olabilmisimdir...
> >
> > Kalin saglicakla,
> >
> > Not: Universitelerin kutuphanelerinde yer alan hemen her Olasilik
> > kitabi sanirim bu konuyu islemistir. Baska kitaplarda da benzer
> > sorular gormustum...
> >
> > Saygilarimla,
> >
> > Ali Riza
> >
> >
> >
> > On 10/18/06, Ceyhun B. Akgül <cb.akgul at gmail.com > wrote:
> > > Merhaba,
> > >
> > > On 10/18/06, Ali Riza Arican <rizaarican at gmail.com> wrote:
> > > > Merhaba,
> > > >
> > > > e sayisinin Calculus disinda kullanimi oldukca yaygindir. Ozellikle
> > > > olasilik ve kombinasyonlarin soz konusu oldugu her yerde e'ye bir
> > > > sekilde rastlanilir. Iste size aklima bu sabah gelen iki ornek...
> > > >
> > > > 1. n sayida mektup ve yine n sayida adres olsun. Mektuplar ve adresler
> > > > rastgele secilerek bir eslestirilme yapilsin. Bu durumda en az bir
> > > > mektubun dogru adrese gitme olasiligi 1/e'dir. (Burada n'i ne kadar
> > > > buyuk alirsaniz sonuc 1/e'ye o kadar yaklasir. Mesela n=7 icin sanirim
> > > > 1/e'nin ilk uc basamagi elde edilebilir.)
> > >
> > > Bu bilgiyi hangi kaynaktan aldiginizi soyleyebilir misiniz?
> > >
> > > Tesekkur ederim.
> > >
> > > Ceyhun B. Akgul
> > >
> >
> >
> > --
> >           ALI RIZA ARICAN
> > H303, Hung Vuong 1, Ward Tan Phong
> > District 7, Ho Chi Minh City , VIETNAM
> >     http://rizaarican.blogspot.com
> > Tel (Mobile): +84902569574
> > Tel (Home) :  +8484100115
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
>
>
>
> --
> [O]ktayD [K]ısaltmasının [T]am [A]çılımı [Y]eniden [D]eğiştirilmiştir.
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


--
          ALI RIZA ARICAN
H303, Hung Vuong 1, Ward Tan Phong
District 7, Ho Chi Minh City , VIETNAM
    http://rizaarican.blogspot.com
Tel (Mobile): +84902569574
Tel (Home) :  +8484100115


-- 
          ALI RIZA ARICAN
H303, Hung Vuong 1, Ward Tan Phong
District 7, Ho Chi Minh City , VIETNAM
    http://rizaarican.blogspot.com
Tel (Mobile): +84902569574
Tel (Home) :  +8484100115


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi