[MD-sorular] ideal

[ali nesin]

Ince bir ayrinti ama cok onemli.

Once, "halka"dan kastimizin birim elemani (yani 1'i) olan halka oldugunu
soyleyeyim. Yoksa althalkayla ideal arasinda fark yoktur.

Althalka olmasi icin halkanin ve althalkanin ayni birim elemani (yani 1'i)
olmali.

Ornek 1. R herhangi bir halka olsun. R x {0}, R x R'nin idealidir ama
althalkasi degildir, cunku R x R'nin birim elemani (1, 1)'dir.

R x {0} da bir halkadir ve birim elemani (1, 0)'dir ama R x R'nin althalksai
degildir.

Ornek 2. R herhangi bir halka olsun. R x R x R x .... bir halkadir. Buna
direct product denir. Bunlar terimleri R'de olan diziler olarak
gorulebilirler. Simdi, belli bir terimden sonra hep 0 olan dizilere bakalim.
Bu dizilerin kumesine S diyelim. Buna da "direct sum" denir, yada
"restricted direct product".

S, R x R x R x ... halkasinin bir idealidir ama althalkasi degildir. 
S, (bizim kullandigimiz anlamda) halka bile degildir, cunku birim elemani
yoktur.

Ali


-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of didem yeşil
Sent: Tuesday, October 31, 2006 1:53 PM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] ideal

İdeal olupta alt haka olmayan bir örnek varmıdır? İncelediğimde ideal olduğu

için alt halka olma şartlarını sağlıyor.

_________________________________________________________________
Sevdiklerinizle Messenger'da görüsün ve sesli sohbet edin! 
http://messenger.live.com


_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular