[MD-sorular] Bowling topu sorusunda sona doğru_young modulus

[Ali ilik]

Yarıçapları farklı iki bowling topunun temas yüzeylerinden hangisinin büyük
olacağıydı soru. Fizik bölümünden bir hocamıza sordum, büyük yarıçaplı çünkü
daha çok esner dedi. Çok daha ilginç bir soru tek bir bowling topunun temas
alanını hesaplamaktır.

Olay iki boyuta bir örnekle şöyle indirgenebilir:

x+(y-1)^2=1 çemberinin alt yarısını düşünelim. x-ekseni de zeminimiz olsun.

Telin ağırlığı olmasaydı, zemine tek noktada temas edecekti. Fakat ağırlığı
olduğundan (ki bu ağırlığı yarı çember telin iki çeyrek çember in ağırlık
merkezinden yere doğru  mg/2'şer olarak iki ayrı ağırlık olarak
düşünebiliriz, ya da bir diferensiyel ağırlık alırız, d(mg) deriz ve yarı
çemberin "yarı kirişleriyle " çizgisel integrasyon yaparız...) Ya da, teli
ağırlıksız kabul edip iki ucundan eşit F miktarlı kuvvetle bastırsak da
özdeş bir problem elde ederiz.  Soru şu şimdi: (tel, üzerine kuvvet
uygulandığından esner) kütlesi m, kesit alanı A (kesit alanı heryerde özdeş
olsun) ve esneklik modulü (modulus of elasticity) E, uzunluğu L
olan yarıçember şeklindeki bir telin, oturduğu zeminle çakışan parçasının
uzunluğu m, A, E ve L cinsinden değeri nedir?

Çok zor değil diye düşünüyorum. Formülasyona kalıyor iş. Uğraşacağım. Ancak
buraya kadar da önemli bir aşama aldık tüm mesajları değerlendirirsek bu
bowling sorusunda.

Soru: telin başlangıçtaki sıcaklığı t, olsun ve telin sıcaklığının zamanla
değişimi de T(t) fonksiyonuyla ifade edilsin. Tel bırakıldıktan t saniye
sonra telin, oturduğu zeminle çakışan parçasının uzunluğu m, A, E, L,t,
 cinsinden değeri nedir!? Bu soruyu sormama esin kaynağı olan link:

http://www.mmf.gazi.edu.tr/journal/2002_2/25-34.pdf ( 16 nolu denkleme "
'çıkma' teklif etmek " istiyorum!!! :)))))) ) Cebiri sevelim derken, analiz,
fonksiyonlar teorisi dif. denkin tadından olacaktım az daha....Ne de
güzelmiş!


http://www.tef.marmara.edu.tr/makine/gurcan/gurcan/elastste.pdf (İki boyutlu
elemanlar için elastisite) 2. sayfaya dikkat.

Kalsik bir mekanik lab dosyası ancak young modulus konusunda basit bir
anlatımı var, çok teknik bilgi içermesse de.

http://www.fizikegt.gazi.edu.tr/deney_foy/mekaniklab.pdf

Soru: Bir f eğrisinin (simple, simple and closed vs herbirşey olabilsin,
sınırlama olmasın...Tuhaf bir eğri olsun. Mesela y=sinx eğrisinin [0, 2pi]
parçasını x-eksieni etrafında 360 derece döndürünce elde edilen cismi
düşünelim. Bu cismin içini de demirle dolduralım. Yani elimizde bir parça
demir var ve bunun ifadesi belli matematiksel olarak. Bu demiri bir de t_0
sıcaklığından t sıcaklığına kadar ısıtalım (soğutalım), şimdi güzelce zemine
oturtalım ( Hız vs yok...Çizgisel hız vs yok..Zemin dönmüyor...Bir de dönse
ve demiri F kuvvetiyle ve v_0 ilk hızıyla yere dik olarak (kimbilir belirli
bir açıyla fırlatsak da demir zıplasa birkaç kere nolur...) fırlatsak da
demir yerde sekse vs...Aman başımıza iş almayalım (!), daha kolay bir soru
olsun...) Hem demire hem de zemine ait olan noktaların geometrik yeri nedir?
Demirin zemine temas yüzeyinin alanı nedir?

Ali


-- 
MD-Bursa: http://mdbursa.googlepages.com/
The Universe Within:
http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/index.html
MIT OpenCourseWare:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Global/all-courses.htm#Mathematics
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061031/5d670310/attachment.htm