[MD-sorular] soru

[Erdem Ünal]

işe her iki tarafın karesini almakla başlayalım. Böylece , 8(n^2)-7=m^2
eşitliğini elde ederiz. Eşitlikte bilinmeyenleri bir tarafta toplayalım...
8(n^2)-m^2=7
Bunu da iki kare farkı gibi görüp şu şekilde yazabiliriz.

(√8n+m)(√8n-m)=7   n ve m birer doğal sayı olduğunu bildiğimizden soldaki
ifadenin sağdakinden her zaman büyük olacağını , ayrıca soldaki ifadenin en
fazla 7 olabileceğini söyleyebiliriz. Böylece (√8n+m)≤7 ve (√8n-m)≥1
eÅŸitsizliklerini
kullanabiliriz. Bunlar da bize "n" nin  2 den küçük olacağını söyler. Şu ana
kadar yaptıklarımız doğruysa bu n değerlerini denememek için hiçbir
nedenimiz yok ( çünkü değer kümesi en fazla 1,2 olabilir ; 0 doğal olmasın.
) Denememizde 1 ve 2 nin doğru sonucu verdiğini görüyoruz. Böylece çözüm
kümemiz S={1,2}



2006/9/14, Ahmet Selcuk <ahmetselcuk at gmail.com>:
>
> n bir dogal sayi olmak uzere  karekok(8n^2-7)=m.   m dogal sayi olacak
> sekilde n degerleri nedir?
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


-- 
If the facts don't fit the theory, change the facts. (Albert Einstein)
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060914/4557280e/attachment.htm