[MD-sorular] soru

[Erdem Ünal]

soruyu soran arkadaşın uyarısı ile bir düzeltme yapmak durumundayım.

( √8n+m)≤7 ve (√8n-m)≥1 olmak zorunda demiştim. Bu ifade yanlış. ( aksi
halde rasyonel ifadeler kullanılması gerektiğini düşünmüştüm; ancak bu
işi buradaki kök 8 reel sayısıda yapabilir). Dolayısıyla çözüm yeniden ele
alınmalı..





2006/9/14, Erdem Ãœnal <unalerdem at gmail.com>:
>
>  işe her iki tarafın karesini almakla başlayalım. Böylece , 8(n^2)-7=m^2
> eşitliğini elde ederiz. Eşitlikte bilinmeyenleri bir tarafta toplayalım...
> 8(n^2)-m^2=7
> Bunu da iki kare farkı gibi görüp şu şekilde yazabiliriz.
>
> (√8n+m)(√8n-m)=7   n ve m birer doğal sayı olduğunu bildiğimizden soldaki
> ifadenin sağdakinden her zaman büyük olacağını , ayrıca soldaki ifadenin en
> fazla 7 olabileceğini söyleyebiliriz. Böylece  eşitsizliklerini ( √8n+m)≤7
> ve (√8n-m)≥1 kullanabiliriz. Bunlar da bize "n" nin  2 den küçük olacağını
> söyler. Şu ana kadar yaptıklarımız doğruysa bu n değerlerini denememek için
> hiçbir nedenimiz yok ( çünkü değer kümesi en fazla 1,2 olabilir ; 0 doğal
> olmasın. ) Denememizde 1 ve 2 nin doğru sonucu verdiğini görüyoruz. Böylece
> çözüm kümemiz S={1,2}
>
>
>
> 2006/9/14, Ahmet Selcuk <ahmetselcuk at gmail.com>:
> >
> >  n bir dogal sayi olmak uzere  karekok(8n^2-7)=m.   m dogal sayi olacak
> sekilde n degerleri nedir?
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
>
> --
> If the facts don't fit the theory, change the facts. (Albert Einstein)
>



-- 
If the facts don't fit the theory, change the facts. (Albert Einstein)
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060915/52db312d/attachment.htm